电路理论第13次课.ppt

q2 q * 方法二、 R1 R2 L2 + _ + _ + _ * 3. wL=1/wC ，X=0，j =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 画相量图：选电流为参相考量 串联谐振 等效电路 R + - + - * （1）瞬时值和相量有：总电压=分电压之和，但有效值不符和； 感抗XC和XL容抗是互相抵消的，X可正可负； 是 的有效值，恒为正； 注意： ——电抗压降， （3） （2） ——电抗， （4） ? 电压三角形 j |Z| R X j 阻抗三角形 * 关系： R=|Z|cos? X=|Z|sin? U UR UX j |Z| R X * 例3 解 + _ 5W uS 0.2?F i 相量模型 + _ 5W -j5W * 例4 解 j40W jXL 30W C B A * 例 5 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解： 其相量模型为 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j?L R + - + - + - + - * 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压。 ? -3.4° 相量图 * 导纳 四、 RLC并联电路 由KCL： j?L R + - C u(t) iL iC iR i(t) L R + - * Y— 导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—导纳的模；? —导纳角。 关系： 或 G=|Y|cos? B=|Y|sin? ——感纳 ——容纳 |Y| G B j? 导纳三角形 * 对不同参数时的R、L、C 串联电路具体分析如下 ： j?L R + - 1. ?C 1/wL ，B0， j′0， 电路为容性，i领先u；IC IL ?′ R + - 等效电路 * ?′ j?L R + - 2. ?C 1/wL ，B0， j′0， 电路为感性，i滞后u；IC IL j? Leg R + - * j?L R + - 3. ?C =1/wL ，B=0， j′=0， 电路为电阻性，i与u同相；IC = IL RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象 等效电路 R + - + - * 例6 解 相量模型 + _ 15W u 4H 0.02F i j20W -j10W + _ 15W * j20W -j10W + _ 15W * 五、无源网络的等效变换 + - 无源 线性 网络 1. 阻抗 + - R=Re[Z] ——电阻分量 X=Im[Z] ——电抗分量 若网络只含R、L、C元件，总有 即Z的电阻分量R0。 * 2. 导纳 G=Re[Y]——电导分量 B=Im[Y]——电纳分量 ——导纳的模 ——导纳角，电流与电压的相位差。 + - 无源 线性 网络 + - * 3.两种相量模型的等效变换 + - + - 对同一二端网络: + - 无源 线性 网络 * 例如，若单口网络为感性， 注意： （1）尽管 ，但一般情况下 G?1/R（仅当X=0，才有 ）； B?1/X（仅当R=0，才有 ） （3）变换是在一定的频率下进行的； （2）变换前后储能元件的性质不变。 Z： ，电压超前电流，X0， ，电流滞后电压 ，B0， Y： j?L R j?L R * 例 单口网络及相量模型如图，求 （1）?=4rad/s时的等效相量模型; （2）?=10rad/s时的等效相量模型。 相量模型 电路模型 2H * 解： 等效相量模型 （1）?=4rad/s时的相量模型 0.0644S 0.0209S * 解： 等效相量模型 （2）?=10rad/s时的相量模型 0.03099S j0.0785S * 同直流电路相似： Z Z1 Z2 + + + - - - Y + - Y1 Y2 六、R-L-C混联分析举例 * 例7 求图示电路的等效阻抗， ?＝105rad/s 。 解 感抗和容抗为： 1mH 30? 100? 0.1?F R1 R2 * 例8 图示电路对外呈现感性还是容性？ 解1 等效阻抗为： 3? 3? －j6? j4? 5? 电路对外呈现容性 * 例10 图示电路I1=I2=5A，U＝50V，总电压与总电流同相位，求I、R、XC、XL。 解法1 令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部 jXC + _ R jXL + - * 画相量图计算 解法2 jXC + _ R jXL + - * 例11 已知: 求:各支路电流。 Z1 Z2 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u R2 + _ R1 解：画出电路的相量模型 * Z1 Z2 R2 + _ R1 * 瞬时值表达式为： * 例12 ：如图 求uo对us的相位关系。 C R us(t) +