第14章光的衍射(4学时).ppt

d=3.33?m , ?r=0.69?m, ?b=0.46?m 第一次重迭: kr =2, kb=3 第二次重迭: kr =4, kb=6 dsin?=4?r 算得: ?=55.9? 即在衍射角?=55.9?处, 红光(的第4级)和蓝光(的第6级)将发生第二次重迭。 * 第 14 章 (diffraction of light） (6) 光的衍射 §14.1 光的衍射现象 光遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而进入几何阴影传播，并且产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。 一.光的衍射现象 * S l l 3 10-3 a * S l 衍射屏 观察屏 a L L 衍射屏 观察屏 L ￠ 二.惠更斯-菲涅耳原理 P点的合振动： P点的合成光强： I = E2 Q 设初相为零 S(波前) dS ? · p dE(p) 波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生相干叠加。 “子波相干”—这就是惠更斯-菲涅耳原理。 ? 衍射的分类 光源 障碍物 观察屏 有限远 有限远 无限远 有限远 无限远 有限远 菲涅耳衍射： 无限远 无限远 夫琅和费衍射： 干涉和衍射的主要区别是什么？ 干涉是有限多条光线的相干叠加； 衍射是无限多条光线的相干叠加。 观察屏 * S 对衍射角? ，两边缘光线A、B的光程差是 f o p A a B * S ? C 当衍射角? =0时， ?=BC=asin? 所有光线相互加强，形成中央明纹。 设平行单色光垂直入射。 §14.2 单缝的夫琅和费衍射 菲涅耳半波带法 2 ? 两个相邻波带所发出的光线会聚于屏幕上时全部相干相消。 如果单缝被分成偶数个波带，相邻波带成对相干相消，屏幕上对应点出现暗纹。 如果单缝被分成奇数个波带，相邻波带相干相消的结果，还剩下一个波带的作用，于是屏幕上对应点出现亮纹。 单缝相应就被分成若干等宽的窄带?菲涅耳半波带。 2 ? 2 ? ? A B a C 作一系列相距?/2且垂直于BC的平面, ? ? ? ? ? ? 单缝衍射明暗纹的中心位置是: 暗纹 (k=1,2,3,…) 亮纹 (k=1,2,3,…) 零级(中央)亮纹 直线条纹 波带数 注意： 1.k?0 2.明暗相反 3.? ... 4.波带数 f o p A a B * S ? C 中央明纹又亮又宽(约为其它明纹宽度的2倍)。 中央两旁，明纹的亮度随着级次的增大迅速减小。这是由于k越大,分成的波带数越多,而未被抵消的波带面积越小的缘故。 1.光强分布 sin? 相对光强曲线 1.0 o ? a ? a 2? a 2? a 2.中央亮纹宽度 中央亮纹范围：中央两旁两个第一级暗纹间的区域，即 -? asin? ? (?很小, 有sin? ?? ) 中央亮纹半角宽度： 中央亮纹的线宽度： ? ?x ? 单缝 透镜 观测屏 ?f a 设窄带dx的光振动为 此坐标为x 处的窄带 (子波源)在P点产生的光振动为 3.用惠更斯-菲涅耳原理求光强分布 用ro表示从单缝中心o点到P点的光程，则r=ro+xsin?，上式变为 x dx A B ? P E r ro o 将上式对整个缝宽积分，就得P点的合振动： x dx A B ? P E r ro o P点合振动的振幅为 令 则P点的光强可表示为 x dx A B ? P E r ro o (1)当?=0时，u=0，I=Io，光强最大，此即中央 (零级)明纹中心。 即 asin?=?k? (k=1,2,3,…)，时, I=0，此即暗纹中心的条件。 (3)令 ，可求得各级亮纹的条件为 tgu=u asin?1=±1.43? ? ± ， I1=0.0472Io asin?2=±2.46? ? ± ， I2=0.0165Io …… 即asin? ? ± 解 由单缝的暗纹条件： k=1, ? =30°,得：a =2? 。 (半)波带数= (半)波带数 =2