第15讲图形的对称、平移与旋转.ppt

第15讲 图形的对称、平移与旋转;课;;;;考; 轴对称、轴对称图形 1．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成_______，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做_______． 2．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分是________的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴，______一定为直线． 轴对称图形变换的特征：不改变图形的____和____，只改变图形的_____，新旧图形具有对称性．;3．轴对称的性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等形，它们的对应边和对应角相等； (2)对称点的连线段被对称轴垂直平分． ;名师助学 1．对称轴是一条直线，它不一定唯一，如正方形共有四条对称轴． 2．轴对称是两个特定图形之间的位置关系，轴对称图形描述的是一个图形的形状特征． 3．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同． 4．轴对称的判定 如果两个图形的对应点所连线段都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．; 图形的平移 1．平移：在平面内，将某个图形沿某个____移动一定的____，这样的图形运动称为平移．图形的平移由移动的____和_____所决定． 2．平移的特征： (1)平移后的图形与原图形的对应线段____(或共线)，对应点所连的线段_____(或共线)且_____； (2)平移后的图形与原图形的对应角_____； (3)平移不改变图形的____和_____，只改变图形的位置，平移后新旧两图形全等． 3．平移作图：把各顶点都在相同的方向上移动相同的距离，然后再把对应的点按原图连接起来．;名师助学 1．决定平移的两个方面是平移的方向和距离． 2．在平面直角坐标系中，点A(x，y)向右平移a个单位后，对应点A1的坐标为(x＋a，y)；点A(x，y)向上平移b个单位后，对应点A2的坐标为(x，y＋b)．如果把一个图形向右平移a个单位，再向上平移b个单位，那么得到的新图形的各点与原图形的对应点的坐标相比，横坐标都加上a，纵坐标都加上b，如点A3是由点A(x，y)平移得到的，则A3(x＋a，y＋b)．; 旋转与中心对称 1．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向旋转一个_____，这样的图形运动称为旋转，这个_____称为旋转中心，转动的_____称为旋转角．图形的旋转由_________、_________和_______决定． 2．旋转的特征： (1)旋转不改变图形的_____和_____； (2)图形上任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是_______； (3)对应点到旋转中心的距离_____．;3．旋转作图：关键先找到旋转中心，注意旋转_____和旋转__． 4．中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称． 5．中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． ;名师助学 1．中心对称是两个特定图形间的位置关系，中心对称图形描述的是某个图形的形状特征． 2．中心对称的性质为对应点的连线段都经过对称中心并且被它平分；中心对称图形的性质为绕对称中心旋转180°后能与自身重合． 3．关于原点对称的两个点的坐标特征为：横、纵坐标都互为相反数．;6．常见图形中的中心对称图形和轴对称图形;对; 常考角度 1．轴对称及轴对称图形的作图． 2．轴对称图形的分辨．;【例题1】 (2013·杭州)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 (　　);【例题2】 (2013·台湾)如图①为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图②所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为 (　　); A．3∶2 B．5∶3 C．8∶5 D．13∶8 解析　由题意可得：S△ABD＝S△ABC－S△DBC＝80－50＝30. 由折叠性质可知，S△DBP＝S△ABD＝30， ∴S△DCP＝S△DBC－S△DBP＝50－30＝20. ∴BP∶PC＝S△DBP∶S△DCP＝30∶20＝3∶2. 答案　A;【例题3】 (2013·重庆)如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．; (1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′