第二章环境载荷计算11-28.ppt

§2.3 波浪载荷 所以只要求出椭圆函数cn、sn、dn，则可求出速度和加速度值。而椭圆函数可用三角级数表达： 式中： §2.3 波浪载荷 模数k的值在0与1之间变化。可以证明， 当k=0时，椭圆余弦波即转化为正弦波（艾里波）；当k=1时，则椭圆余弦波变为波长无限大，孤峰凸起于水面以上的孤立波，因此孤立波是椭圆余弦波的一种特殊情况，如图2-6。 实际计算中，k的值还是比较接近于1的（一般都大于0.9），所以椭圆余弦波在计算中收敛得相当快。 §2.3 波浪载荷 4.孤立波理论 波面 其中相位角 波速 （2-29） 孤立波的波长为无限长，但在作为设计波的情况下将其进行周期化处理，取其相当波长L=cT。若将（2-27）式代入椭圆余弦波公式（2-25）可得到波面下各点的速度、加速度[已略去(H/d)5/2）以上的高次项]： §2.3 波浪载荷 其中： §2.3 波浪载荷 二、波浪载荷的计算 作用在平台结构上波浪诱导的载荷是由于波浪产生的压力场所致，一般波浪诱导载荷可以分为三种： 拖曳力 惯性力 绕射力 拖曳力是由于物体造成水流的扰动引起的； 惯性力又由两个分量组成，一是由于入射波压力场引起的作用力（傅汝德一克雷洛夫力），一是由于水的惯性引起的附加质量力； 绕射力是由于考虑物体的作用，而使波浪发生绕射时引起的作用力。 §2.3 波浪载荷 上述波浪诱导载荷分量对于具体的结构对象来讲，并不都是同等重要的，这取决于结构的型式和尺度，以及所选取的波浪工况。在海洋工程结构中，通常是根据大尺度结构还是小尺度结构来决定选用哪种计算波浪载荷的方法。 对于小尺度结构——波浪的拖曳力和惯性力是主要的分量； 对于大尺度结构——波浪的惯性力和绕射力是主要的分量。 在海洋平台强度分析中，除钢筋混凝土重力式平台等大尺度物体外，平台构件基本上是按小尺度结构来考虑的，因为它的构件截面尺寸（圆管直径）与波长相比是非常小的，所以物体所引起的绕射作用可以忽略不计。 小尺度构件是指D/L≤0.2的情况（D为构件的直径，L为波长），这种结构受到的波浪载荷（拖曳力与惯性力）通常可以用莫里森（Morison)公式计算。按照莫里森公式，垂直作用于构件长度dz（图2-7)上的波浪力dF是正比于水质点速度平方的拖曳力和正比于水质点加速度的惯性力之和： §2.3 波浪载荷 上式中：ρ为水的质量密度；U为在dz长度上垂直于构件轴线方向的水质点速度， 为在dz长度上垂直于构件轴线方向的水质点加速度；CD为拖曳力系数；CM为惯性力系数；D为构件截面的宽度或直径；A为杆件截面的面积。 §2.3 波浪载荷 为了能按式（2-31）计算出波浪力，首先要确定： 1.波浪水质点的速度和加速度 根据前面所讲的原则，选定适当的波浪理论，这一点不难做到。但在计算波浪力时，由于波浪有不同的入射角，而且平台本身有倾斜构件，因此要注意各个坐标系之间的速度转换。在实际计算中，通常有三个坐标系：波浪坐标系 ，结构总坐标系OXYZ；构件坐标系oxyz，如图2-8所示。 §2.3 波浪载荷 （1）根据波浪的方向角，将相对于波浪坐标系的水质点速度转换为相对于结构总坐标系的速度。 式中：[U] 为结构总坐标系的质点速度，[u] 为波浪坐标系的水质点速度，[T] 为坐标转换矩阵，α为波向角。 §2.3 波浪载荷 （2）将结构总坐标系的水质点速度转换为相对于构件坐标系的速度。