第二章货币的时间价值和风险价值.ppt

【例】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了两个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支付3万元； 方案二是现在起15年内每年初支付2.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付5万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？ 解答： 方案一： F=3×（F/A，10%，15）=3×31.772=95.316（万元） 方案二： F=2.5×[（F/A，10%，16）-1]=87.375（万元） 方案三： F=5×（F/A，10%，10）=5×15.937=79.685（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 （二）递延年金现值 递延年金现值的计算方法有三种： 第一种方法是把递延年金看作是n期的普通年金，求出在递延期第m期的普通年金现值，然后再将此折现到第一期的期初。 递延年金现值的计算公式为 ： P=A(P/A，i，n)×（P/F，i，m） 其中，m为递延期，n为连续收付款的期数。 第二种方法是先计算m+n期的年金现值，再减去m期年金现值。 递延年金现值的计算公式为： P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] 其中，m为递延期，n为连续收付款的期数。 第三种方法是先求n次连续收支款项的终值，再将其折现到第一期的期初。 递延年金现值计算公式为： P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] 其中，m为递延期，n为连续收付款的期数。 【例】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。借款合同约定前5年不用还本付息，从第6年~第10年每年年末偿还本息50 000元。计算这笔款项的金额大小。 解答： 根据递延年金现值计算公式： P=A(P/A，i，n)×（P/F，i，m） =50 000×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，5） =117 685.386（元） 或=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =50 000×[（P/A，10%，10）－（P/A，10%，5）] =117 690（元） 或=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n) =50 000×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，10） =117 675.8025（元） 不同计算方法的计算结果存在差异，是由于计算各种系数时小数点的尾数造成的。 四、永续年金 永续年金是指无限期定额收付的年金。 永续年金没有终止时间，因此没有终值，但可以求现值 永续年金现值计算公式为 ： P=A×1/i 第四节 投资风险价值 一、风险和风险价值的概念 （一）风险的概念 风险是指预期结果的不确定性。严格地说，风险和不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果出现的概率。 （二）风险价值的概念 投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值以外的额外收益，称为风险价值，又称投资风险收益或投资风险报酬。 它的大小取决于两个因素：一是所承担风险的大小；二是投资者对风险的偏好大小。 二、风险的种类 （一）从证券市场及投资组合角度看，可以分为系统风险和非系统风险 （二）从企业本身看，按形成原因可以分为经营风险和财务风险 （三）按其表现形式看，可以分为违约风险、流动性风险和期限性风险 三、投资风险价值的计算 （一）风险的衡量 1．概率 一般随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。 2．期望值 期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用表示，根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为 = 1．收益率的方差 收益率的方差是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标，其计算公式为： 其中 表示资产的预期收益率；Pi是第i种可能情况发生的概率；Ki是在第i种可能情况下该资产的收益率；n表示可能结果的个数。 2．收益率的标准差（ ） 收益率的标准差是用来反映某资产收益率的各种可能结果与其期望值的偏离程度的一个指标，其大小为方差的开方。即 = 3．收益率的标准差率（V） 收益率的标准离差率是期望收益率标准差与期望收益率的比值。其计算公式为： V= / （二）投资风险价值的计算 1．风险价值与风险的关系 投资风险价值表示因承担该项资产的风险