博弈论的经典案例.ppt

实例 1.囚徒困境 2.智猪博弈 3.性别战 4. 斗鸡博弈 5.猜硬币 6.市场进入阻扰博弈 1 囚徒困境 两个小偷作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里审讯。警察告诉他们：如果两个人都坦白，各判刑8年；如果两个人都抵赖，各判1年(可能因证据不足)；如果其中一人坦白另一人抵赖，坦白的放出去，而抵赖的判刑10年。 囚徒困境 参与人——小偷 参与人策略集——{坦白，抵赖} 参与人的支付——判刑年限 囚徒困境 B 坦白 抵赖 坦白 A 抵赖 囚徒困境 解决问题的思路： 给定对方的选择，寻找自己的最优战略。 每位参与者要选择的战略必须是针对其它参与者选择战略的最优反应。 囚徒困境 结果——(坦白，坦白)(或(－8，－8))。该结果称为博弈的Nash均衡。 (－1，－1)相对于(－8，－8)为Pareto最优。 囚徒困境 “囚徒困境”反映的问题： 个人理性与集体理性的矛盾！ 囚徒困境 1. 寡头垄断市场上产量的确定，如石油输出国组织(OPEC)； 2. 公共产品的供给； 3. 美苏军备竞赛； 4. 素质教育与应试教育。 囚徒困境 “囚徒困境”引申出来的结论： 一种制度(体制，协议)安排，要发生效力，必须是一种Nash均衡。否则，这种制度安排便不能成立。 2 智猪博弈 现有一猪圈，里面有两头猪——大猪和小猪(参与人)； 猪圈的一端是食槽，一端是按钮。(大猪或小猪)按按钮，食槽中可进10个单位的食物，按按钮的成本为2个单位的食物。 智猪博弈 按钮 食槽 智猪博弈 假设食物进入食槽后， 1.大猪先吃，吃9个食物； 2.小猪先吃，吃4个食物； 3.同时吃，大猪吃7个食物，小猪吃3个食物。 智猪博弈 小猪 按 等待 按 大猪 等待 智猪博弈 大猪按按钮。 Nash均衡——(按，等待)。 结果——(4，4)。 智猪博弈 智猪博弈反映： 智猪博弈 智猪博弈的实例： 1.股东对股份公司的监督； 2.股票市场； 3.大、小企业对新产品的开发； 4.公共产品的提供。 3 性别战 一对恋人决定周末出去活动。他们的活动选择有——看足球和看芭蕾。 假设男孩喜欢看足球，女孩喜欢看芭蕾，但他们又不愿意分开活动。如果他们各自单独决策，将如何选择？ 3 性别战 女 足球 足球 男 芭蕾 性别战 性别战博弈中存在两个Nash均衡——(足球，芭蕾)和(芭蕾，足球)。 博弈结果——(2，1)和(1，2)。 4 斗鸡博弈 斗鸡博弈 每个人都有两种选择——前进或后退。 两人都前进，则两败俱伤； 一人进另一人退，则进者胜，退则丢面子； 两人都退，都丢面子。 斗鸡博弈 B 进 退 进 A 退