随机过程引论 - 北京师范大学.PDF

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2017-08-15 发布于天津
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随机过程引论 - 北京师范大学

1 随机过程引论李增沪北京师范大学数学科学学院 2014 年3 月 2 目录第一章随机过程 1.1 基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 相容性定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 流和停时. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 加强的流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第二章鞅论基础 2.1 鞅和鞅序列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 上穿不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3 下鞅的正则化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 第三章马尔可夫过程 3.1 马氏性的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 转移半群. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3 马氏系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.4 博雷尔右过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 第四章费勒过程