非高斯噪声中双稳态阵列信号传输性能研究中国控制会议南京2014728.PPT

非高斯噪声中双稳态阵列信号传输性能研究 许丽艳，任昱昊，段法兵 青岛大学复杂性科学研究所 应用随机共振技术 人体平衡控制系统：老人或病人经常经常身体处于不平衡状态，容易摔倒或失去平衡， Collins等[1-2]设计了一种基于随机共振技术的装置放在脚底，可以根据地面的崎岖或倾斜度来产生电子噪声，来帮助人体维持平衡状态。 [1] JJ Collins，AA Priplata, DC Gravelle “Noise-enhanced human sensorimotor function，” IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, March/April (2003) 76-83 [2] Harry JD, Niemi JB, Priplata AA and Collins JJ. Balancing act. IEEE Spectrum, April: 36-41 (2005). Harry JD, Niemi JB, Priplata AA and Collins JJ. Balancing act. IEEE Spectrum, April: 36-41 (2005). 随机共振起源于双稳态的气象学模型[3]： 研究方法及结果 阵列的信噪比增益 弱信号信噪比增益的上限 噪声概率密度的Fisher信息 结 论 * * 中国控制会议 南京 2014.7.28 随机共振现象-视觉例子 256*256 灰度图像 黑白二值图像 1------黑色 0------白色 VVth=0.51 IV Vth=0.51 图1 (a)没有加入噪声转换图像 (b)加入噪声，方差为0.16 (c) 噪声方差 0.49（适量噪声利于人的视觉） (d) 噪声方差 2.2 均布噪声 图2 Supra-threshold Sub-threshold noise noise 图3：势函数随信号幅值的变化 势阱函数为： [3] R. Benzi，R. Benzi, A. Sutera and A. Vulpiani, ``The mechanism of stochastic resonance,‘’ Journal of Physics A，vol. 14, pp. L453--L457, 1981. 图4：信噪比增益随着噪声强度的变化 疑问: 1）利用噪声能否获得信噪比增益大于一？输出信噪比大于输入信噪比？ 2）并联阵列中内部噪声作用是什么？ 3）信噪比增益大于一与信号幅度（亚阈值和超阈值）有何关系？ 并联阵列模型 ：各子系统的共同输入； ：与信号s(t)不相关的系统外部噪声； 阵列的输出： ：各子系统的内部噪声，与输入无关且独立同分布。 ＋ = ＋ ＋ 阵列输出的非稳态均值： 阵列输出的非稳态均值： 均值的Fourier系数： 的稳态自协方差函数 ： 信噪比增益： 无记忆系统 中弱信号处理的信噪比增益上限为Fisher信息[4] 动态的双稳态系统也符合此定理？ [4] F. Duan, F. Chapeau-Blondeau, D. Abbott, Signal Processing, 92: 3049-3055, 2012. 图5：阵列信噪比增益随内部噪声强度的变化 阵列的输入信号 ： 噪声 ：广义高斯噪声 研究结果 信噪比增益大于一与信号幅度的关系？ 图6：阵列信噪比增益随信号幅值的变化 1、阵列内部噪声在一定强度范围内对周期信号的传输起到积极的作用，出现了阵列随机共振现象。 2、利用非高斯噪声中阵列随机共振机制，能进一步提高系统信噪比增益，当阵列数目达到一定值时，可获得信噪比增益大于一的传输性能。 3、随着阵列数目的增加，信噪比增益大于一所需的最小信号幅值不断减小，信号从超阈值渐渐向亚阈值范围转变。