音叉的受迫振动 - 武汉大学物理实验教学中心.PDF

音叉的受迫振动 【实验目的】  研究振动系统在周期外力作用下振幅与 强迫圆频率之间的关系。  测绘振动系统的共振曲线。  应用李沙育图形测量音叉振动频率。 武汉大学物理实验中心力热实验室 【仪器用具】  电磁激振系统、示波器、低频信号发生器、毫伏 表 【仪器描述】  电磁激振系统由电磁激振线圈、音叉、压电换能 片、阻力片和阻尼油杯及升降台组成。 武汉大学物理实验中心力热实验室 【实验原理】  振动系统受F=Hcos(pt)外力的持续作用所产生的振 动，称为受迫振动。F为强迫力，H为强迫力的最大 值，p是强迫力的圆频率。 稳定状态的受迫振动的表达式为： x A cos( pt ) 其中A是受迫振动的振幅，它和强迫力的圆频率p、 系统的固有频率ω，阻尼系数β有如下关系： 0 h A 2 2 2 2 ( p ) 4p 0 式中：h H / m 2 2 当 p 2 时，A有一极大值，即当强迫力的圆 0 频率p趋近于振动系统固有的圆频率ω时，受迫振0 动的振幅急剧增大，并有一极大值，这种现象称为 共振。共振时圆频率为ω，β极小时，ω≈ ω。 r r 0 武汉大学物理实验中心力热实验室  李沙育图形测未知频率：把两个不同频率的正弦电压 分别从示波器的x轴和y轴输入，若屏幕上出现如下所 示的各个波形，这些图形称为李沙育图形，图中标识 的1:1，1:2，1:3，2:1为y轴与x轴电压的频率之比。 如y轴输入一个50Hz的正弦电压，从x轴输入的正弦 电压频率分别为50，100，150，250Hz 。 1:1 1:2 1:3 2:1 武汉大学物理实验中心力热实验室 【实验步骤】  仪器连接。低频信号发生器的输出端连接激振线圈 的输入端和示波器的“x轴输入”端；电压换能片的信 号输出端连接示波器的“y轴输入”端和毫伏表的电压 输入端。  测定共振频率ω和振幅A 。调节低频信号发生器的 r r 频率刻度盘和 “频率微调％”，当毫伏表指针指示 最大时，示波器显示如下： 共振圆频率ω＝低频信号发生器 r 频率数字显示×2 A 就是共振频率对应的毫伏表最 r 大指示数。 武汉大学物理实验中心力热实验室  测共振频率ω两边的数据。