第1章信号及其描述1.ppt

第3节 瞬变非周期信号与连续频谱 四、几种典型信号的频谱 * 第4节 随机信号 一、概念 * 随机信号：不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律，可用概率统计的方法来描述。 样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次长时间观测记录，记做 ； 样本记录：样本函数在有限时间区间上的部分。 随机过程：在同一试验条件下，全部样本函数的集合，记做 ，即 集合平均：将集合中所有样本函数对同一时刻 ti 的观测值取平均。（注：随机过程的各种平均值（均值、方差、均方值和均方根值等）是按集合平均来计算的） 时间平均：按单个样本的时间历程进行平均 第4节 随机信号 二、分类 * 随机过程：平稳过程和非平稳过程 平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程 非平稳随机过程是指其统计特征参数随时间而变化的随机过程 各态历经随机过程：在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征，这样的平稳随机过程称为… 注：实际的测试工作常把随机信号按各态历经过程来处理，进而以有限长度样本记录的观察分析来推断、估计被测对象的整个随机过程。 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （一）均值、方差和均方值 均值表示信号的常值分量 方差描述随机信号的波动分量，它是偏离均值的平方的均值，即 均方差描述随机信号的强度，它是平方的均值，即 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分） 1、相关：表述一个信号在不同时刻或两个信号之间的线性关系或相似程度。 注: 通常，两个变量之间若存在一一对应的确定关系，则称两者存在着函数关系。 2、相关分析：主要解决信号本身的关联问题及信号与信号之间的相似程度 随机信号分析中，信号之间的关系非常重要，它通常表明了产生信号的物理现象是否相关联，或者某一信号是另一信号的改进形式，是信号波形之间相似性或关联性的一种测度 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分 3、自相关函数 自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在不同时刻取值之间的关联程度。 数学定义为： 自相关函数就是信号 与信号本身的时移信号 乘积的平均值，是时移变量 的函数。 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分 3、自相关函数(书P161) 对于有限长样本或有限时间序列的自相关函数，则有： 自相关函数的主要性质： （1）自相关函数为偶函数，其图形对称于纵轴，即 （2）当 时，自相关函数具有最大值 （3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分 4、自相关函数工程应用——区别信号类型 如：振动测试分析、雷达测距、声发射探伤 分析一个实例-关于某一机械加工表面粗糙度的波形。（P165） 自相关分析后呈现出周期性，说明该波形包含某种周期因素，从而找出周期因素的频率，进一步分析原因 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分 5、互相关函数 互相关函数用来描述两个不同信号间的相关函数，用来处理两个不同信号之间的相似性问题，它描述一个信号的取值对另一个信号的依赖程度。 数学定义为： 对有限序列的互相关函数，有： 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分析的重要组成部分 5、互相关函数 互相关函数的主要性质： （1）互相关函数是非奇、非偶函数，且有 ，即 与 在图形上对称于纵坐标轴 （2） 不在 处取峰值，其峰值偏离原点的位置反映了两信号相互有多大时移时，相关程度最高。 （3）均值为零的两个统计独立的随机信号 和 ，对所有的 值 （4）两个不同频率周期信号的互相关函数为零，两个不同频率正余弦函数不相关 （5）周期信号与随机信号的互相关函数为零。 第4节 随机信号 三、主要特征参数 * （二）相关函数（相关分析是信号分