第1章数制与码制(A).ppt

三、二进制数运算 算术运算：1. 与十进制算数运算的规则相同 2. 逢二进一 ，借一当二 特点：加、减、乘、除 全部可以用移位、相加这两种操作实现，简化了电路结构。 例11.求1001与1010之和。 解：末位对齐,逐位相加 1 0 0 1 + ) . 1 0 1 0 1 0 0 1 1 即：1001+1010=10011 二进制数加法运算: 末位对齐逐位相加。采用“逢二进一”的法则。 例13.求1001与1011的积。 解： 1 0 0 1 ×) 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 000 1 1 0 0 0 1 1 即：1001×1011=1100011 补充说明： 循环码是格雷码中常用的一种, 其特是相邻两组编码间只有一位状态不同,且以中间为对称, 即镜像对称的两组代码只有最左边一位不同。 循环码和二进制码之间保持确定关系, 即已知一组二进制码, 便可求出一组对应的循环码; 反之亦然。 设二进制码为 B = B3B2B1B0 则循环码为 G = G3G2G1G0 其中Gi=Bi+1?Bi 3.多位十进制数的表示 十进制 0~9 一一对应二进制 0000~1001 ！ 例15：( 380 )10 = ( ? )8421BCD 解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD 4.数制与BCD码间的转换 例16：( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10 例17：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2 解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )2 ——码制（编码的制式） 注意 5. 8421BCD的加减法运算 (1)加法运算 例18：( 0010 )8421BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD 0010 ﹢ 0011 0101 所以结果为 ( 0101 )8421BCD ——码制（编码的制式） 例19：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD 0001 ﹢ 1001 1010 ﹢ 0110 0001 0000 结果9(即1001), 非法码, 出错！ 加6修正 正确结果为( 0001 0000 )8421BCD 例20：( 1000 )8421BCD + ( 1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD 1000 ﹢ 1000 1 0000 ﹢ 0110 0001 0110 正确结果为( 0001 0110 )8421BCD 个位产生进位, 出错！ 加6修正 ——码制（编码的制式） 注意1：两个8421BCD码相加，若相加结果中出现了8421BCD码的非法码, 或相加过程中，在BCD数位上出现了向高位的进位，则应对非法码及产生进位的代码进行“加6（即二进制数0110）修正”。 注意2：加6修正时，若产生进位，不需修正。 注意3：多位BCD码相加时可以连续修正！。 例21: 试用 8421BCD 码求 712+989。 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 + 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 + 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 + 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 所以，712+989=(0001 0111 0000 0001)8421BCD=(1701)10 个位非法码, 百位进位, ?个位和百位加6修正 十位非法码, 在十位上加6修正 ——码制（编码的制式） 若修正时产