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第1章 数字逻辑基础 电子信息重要地位 生活中的电子产品无处不在 电信号 数字集成电路的发展趋势 大规模 低功耗 高速度 可编程 嵌入式 数字逻辑基础 组合逻辑电路分析与设计 时序逻辑电路分析与设计 可编程逻辑器件 数字系统设计 数字-模拟转换与555定时器 三、本课程的地位与作用 学科基础核心课 承前启后 先修课程：电路分析基础 模拟电子电路 后续课程: 数字通信、微机原理 计算机硬件技术基础 学习要求 课前预习，适当自学 认真听课，做好笔记，积极思考问题 课后复习，完成作业 重视实验，理论联系实际 《数字设计基础与应用》 《数字设计引论》 沈嗣昌 高教出版社，2000年 《数字电路与系统设计》 邓元庆 西电出版社，2008年 《数字设计——原理与实践》 J. F. Wakerly 高教出版社（影印），2001年 第1章 数字逻辑基础 数制与编码 逻辑代数基础 逻辑函数的描述方法 逻辑函数的化简 1.2 数制与编码 数制 :人类表示数值大小的各种方法的统称。 1、数的表示方法： 位置记数法 ：NR=(rn-1rn-2…r1r0.r-1r-2…r-m)R 多项式表示法： 权----一种数制中某位为“1”时所表示的数值 大小，称为该位的“权（Weight）”。 R进制数中第i位的“权”为Ri。 (765.75)10  权： 102 101 100 10-1 10-2 位置记数法：765.75 多项式记数法：按权展开式 102×7+101×6+100×5+10-1×7+10-2×5 十进制 用一串数码表示一个数，每个数码表示的数值由该数码所处位置“加权”。整个数的数值就等于每个数码被加权后的数值之和。 2、常用数制 十进制Decimal 二进制Binary 符号：0,1 进位规则：逢2进1 十六进制Hexadecimal 符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 进位规则：逢16进1 十进制 基数是10，使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共十个字符 第i位的权是10i 计数时逢10进1 二进制 基数是2，使用0、1两个字符 第i位的权是10i 计数时逢10进1 二进制 MSB: most significant bit, 最左边的位是最高效位。 LSB：last significant bit, 最右边的是最低效位 二进制只有0和1，对应系统的高低电位，是一种适于硬件的表示法，但基数太小，不适合人直接使用。 十六进制 基数16，使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F共16个字符，其中字符A,B,C,D,E,F分别表示10，11，12，13，14，15。 第i位权是16i 计数逢16进1 二进制数与十六进制数的关系 3、 数制转换 方法：按权展开，十进制求和。 例1-1 （1011001.001)2 =( ? )10 (AD5.C)16=( ? )10 （2）二进制数与十六进制数的互换 例1-2 ( 1011101.101 )2=( ? )16 ( 3AB.C8 )16 =( ? )2 （3）十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制整数（除2取余法） 除2取余法：除2取余，先余为低 N10=N2=2n-1×bn-1+…+21×b1+20×b0 例1-3 (218)10 =( ? )2 乘2取整法： 乘2取整，先整为高 N10=N2=2-1×b-1+2-2×b-2+…+2-m×b-m 例1-4 (0.6875)10 =( ? )2 例1-5 将十进制数0.4转换为二进制数，保留 5位小数。 二、带符号数的表示方法 数据格式 符号位：+用0表示，–用1表示。 数值位：不变，满足位数要求即可。 n位二进制原码可表示十进制数范围： –（2n-1–1）~ +（2n-1–1） 举例 例1-6 求出X=（+13)10 、Y=（-13)10的8位二进制原码。