第1章进制和码元.ppt

原、反、补码的一般求法 例1.11：（8位二进制的原、反、补码） -107=-6BH=-1101011B (原) =EBH (原) (反) =94H (反) (补) =95H (补) 107=6BH (原) =6BH (反) =6BH (补) 原码和反码在计算机内很少采用而主要使用的补码。所以我们主要要撑握原值与补码之间的快速转换方法 原值与补码（无符号数）之间的直接转换 正数的原值与补码（无符号数）完全相同 负数的原值与补码（无符号数）之间的直接转换方法如1.7图所示：(0在用n位二进制补码表示时也代表2n) 8位二进制原值与补码举例 20＝14H(补)＝20(无) -5＝0-5＝00H-05H＝FBH(补)＝251(无) -120＝0-120＝00H-78H＝88H(补)＝136(无) F8H(补)＝248(无) ＝-(00H-F8H)＝-08H 　　　 ＝-(256-248)＝-8(有) 5CH(补)=92(无)=92(有) 0在用n位二进制补码表示时也代表2n 16位二进制原值与补码举例 20＝0014H(补)＝20(无) -5＝0-5＝0000H-0005H ＝FFFBH(补)＝65531(无)＝65536-5 -120＝0-120＝0000H-0078H ＝FF88H(补)＝65416(无) ＝65536-120 FFC6H(补)=15*16*16*16+15*16*16+12*16+6(无) 　 ＝-(0000H-FFC6H)＝-3AH＝-58(有) ＝-(65536-65478)＝-58(有) ＝65536-58＝65478(无) 048FH＝1024+128+15＝1165(无)=1165(有) 5、二进制数据的表示范围 二进制数据的表示范围要分有符号数还是无符号数。无符号数所有二进制位(bit)均代表数值位；有符号数的最高位代表符号位，1代表负、0代表正，其余位才是数值位。 n位二进制无符号数的表示范围为0～ (2n-1)。 n位二进制有符号数的表示范围还要再看其用的什么编码方案，补码为-2n-1 ～ +(2n-1-1)；原码、反码的表示范围为-(2n-1-1) ～ +(2n-1-1)。 8位二进制(1字节)的无符号表示范围为0－255，有符号补码表示范围为-128－+127；16位二进制(2字节)的无符号表示范围为0－65535，有符号补码表示范围为-32768－+32767。 1.2码制及其转换 特殊 对无符号数:B=128 在原码中定义为： -0 在反码中定义为： -127 在补码中定义为： -128 6、定点数和浮点数 规定小数点固定在某个位置不变，该机器数称为定点数 小数点的位置在数中可以变动，该机器数称为浮点数 一般情况下，总是把小数点规定在数的最前面或最后面，即总是把所有的数化为纯小数或纯整数来对待。 定点数一般性形式 浮点数在机器中的表示方法为： 阶符 阶码N 数符 尾数S 浮点表示法包括两个部分：一部分是阶码（表示指数）；另一部分是尾数（表示有效数字）。设任意一个数P可以表示为： P＝S×2N （或P=2NS ） 其中2为基数，S为一个二进制定点小数，称为尾数，决定了浮点数的精度；N为一个二进制定点整数，称为阶码，它反映了二进制数P的小数点的实际位置，决定了浮点数的范围。 隐含小数点 隐含小数点 对尾数规定如下： ? ≤S1 即定点小数S的小数点后的第一位（即符号位后面一位）一般为非零数字，也就是1。 当浮点的尾数为零或阶码为最小值时，机器规定该数为“0”，成为“机器零”。 注意，浮点数可以表示成多种形式： 为了不丢失有效数字，提高运算精度，采用二进制浮点规格化数。 本章结束 重点掌握： 进制快速转换方法 原值与补码（无符号数）之间的直接转换 完成课后习题 * * * 1.1进制转换及计算 1.2码制及其转换 第一章　进制与码元 为什么要学习进制及码元? 我们日常生活中也有许多不同的进制数据，最常用的是十进制，秒分时之间是六十进制，年月之间是十二进制，古代的钱两斤之间是十六进制。 计算机内采用的是二进制数值或编码。不论是数值、字符、图形、图像、声音等，任何信息数据在计算机内均是用0和1表示。 而在各种汇编语言中习惯使用十六进制，也可使用八进制、二进制和十进制。 C语言等高级语言中也可使用二进制、八进制、十六进制和十进制