第2章3液压流体力学3.ppt

流体流动的状态(2/3) 通过雷诺实验还可以证明，液体在圆形管道中的流动状态不仅与管内的平均流速? 有关，还和管道的直径d、液体的运动粘度?有关。实际上，液体流动状态是由上述三个参数所确定的称为雷诺数Re的无量纲数来判定， 对于非圆形截面管道，雷诺数Re可用下式表示，即： 水力水力半径R可用下式计算： 式中：A —— 过流断面积； ? —— 湿周，即有效截面的管壁周长。 油液在直管中流动的沿程压力损失可用达西公式表示： ΔPλ=λ(l/d)(ρv2/2) 式中 λ－沿程阻力系数；l－直管长度； d –管道直径； v－油液的平均流速； ρ－油液密度。 公式说明了压力损失ΔP与管道长度及流速v的平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在λ内。 二、沿程压力损失 通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 ● 5.流量和平均流速 流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。 平均流速：流量与通流截面之比。 6.流动液体的压力 单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量 ： 二、液体流动的连续性方程 连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。 设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。 对于稳定流动，不可压缩液体，ρ为常数： 过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流速分别为V1和V2， 在定常流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。 说明： 流量连续性的动画演示 在一维流动的情况下， 三、液体流动的伯努利方程 1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程 伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示 对于理想流体来说，作用在微原体上的外力有两种 1)、表面力------压力作用在两端面上所产生的作用力 2)、质量力---重力 重力 —— 沿流线方向的压力梯度 根据牛顿第二定律 其中 化简后两边同除以 得到 这就是理想液体运动微分方程，也称液流的欧拉方程 代表的意义是：单位质量流动液体的压力能、位能、动能的变化率代数和为0. 2 理想液体流束的伯努利方程 将运动微分方程沿流线s从截面1积分到截面2（见图1.17），便可得到微元体流动时的能量关系式，即： 上式两边同除以g，移项后整理得： 由于截面1、2是任意取的，所以上式也可写成： 上述两式就是理想液体微小流束作恒定流动时的伯努利方程或能量方程。 Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能(位置水头)。 P/?g :单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。 u2/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。 Z+ P/?g + u2/2g :单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。 方程的物理（能量）意义： 3理想液体总流的伯努利方程  u1dA1=u2dA2理想液体总流的伯努利方程 3. 实际液体流束的伯努利方程 实际液体在流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体在流动时有能量损失，微元体从截面1流到截面2因粘性而损耗的能量为 ，则实际液体微小流束作恒定流动时的伯努利方程为： ---单位重