第3章 电路的暂态分析.ppt

使用三要素法 解题步骤 求初始值：画出t=0－时（换路前）的电路，求出电容上的电压uc（0－）或电感上的电流iL（0－）。 求稳态值：画出t=∞时的电路，求出uc（ ∞ ）和iL（ ∞ ） 求τ：画出t=0＋时（换路后）的电路，将电源去除，电容、电感开路去除， 求出电容或电感两端的等效总电阻R，计算τ。 计算uc（t）或iL（t） ：将上述结果带入 计算出uL（t）或iC（t）。 随后利用上述结果及下列公式，在t=0＋的电路中计算其它地方的电流或电压的变化规律。 解： 设t=0前，电路处于稳态。用“三要素”法先求图示uc，再求vA及i。 例：开关S在t=0时合上，R1=R2=R3=R4=2Ω，C=300μF，Is=2A,E=12V, uc（0-）=0V。求：t≥0后的 uc 和 i 。 t=0 i 3.5 RL电路的过渡过程 1.零输入响应 第3章 3.5 t=0时，开关S由2→1 第6章 6.5 2.零状态响应 t=0时，开关S合上 第3章 3.5 3.全响应（略） 例题：已知R1=2Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，L=1H，E=10V，当开关S在t=0时断开后，求：uab（t） 当开关S断开时，电路的暂态分析可以分左右两个部分（见上图虚线框）分别进行： 第3章 3.5 用“三要素”法 * 第3章 电路的暂态分析 3.3 RC电路的响应 3.5 微分电路与积分电路 3.2 换路定则与电压和电流初始值的确定 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.6 RL电路的响应 3.1 RLC元件 电路的暂态和稳态 稳态 指电路中的电压和电流在给定的条件下已到达 某一稳定值（对交流量是指它的幅值到达稳定 值），稳定状态简称稳态。 暂态 电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态的 中间过渡过程被称为——暂态 (1) 直流激励下，分析一阶含储能元件电路的电压和电流(响应) 暂态过程随时间变化规律 f ( t ) ; (2) 影响暂态过程变化快慢的电路的时间常数τ。 本章主要关注下面两个问题： 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 电阻、电感与电容元件都是组成电路模型的理想元件。 电阻元件：消耗电能 电感元件：完成电能与磁场能之间的转化 电容元件：完成电能与电场能之间的转化 耗能元件 储能 元件 本节教学重点在于熟悉这三种元件中的电压与电流一般伏安关系及能量的转换问题。 3.1.1 电阻元件 i R + – u Ri2dt = u i dt=W i = u R u = iR 或 ∫ 0 T 第3章3.1 伏安关系： 能量关系： 3.1.2 电感元件 e ? d? dt | e |= 若感应电动势的参考方向与磁通 的参考方向符合右手螺旋定则，则 d? dt e = – 当通过线圈的磁通发生变化时， 线圈中要产生感应电动势，其 大小等于磁通的变化率，即： 单位： e —伏 (V) t — 秒 (S) ? —韦伯(Wb) 注意：磁通的变化导致了电感元件产生响应，该响应起阻碍磁通变化的作用。 第3章3.1 i ? =N? =Li L = i ? （安）A 韦伯（Wb） 亨利（H） 若L为常数则称为线性电感 N 电感 磁链 电感元件上的线性关系 + – u ? 线圈的电感与线圈的尺寸 匝数及介质的导磁性能等 有关。一密绕的长线圈 L= ?SN2 l S —横截面积(m2) l —长度 (m) N —匝数(匝) ? —磁导率(H/m) 符 号 L 第3章3.1 p =ui =Li dt di WL= 1 2 Li 2 e = dt d? u = L dt di = L dt di 瞬时功率 电压电流关系： P0, L把电能转换为磁场能，吸收功率——充电状态 P0，L把磁场能转换为电能，放出功率——放电状态 储存的磁场能 在直流稳态时，电感相当于短路，通直流。 因果关系：电流的变化导致电压的产生。 L为储能元件 ? =L i u + e = 0 电感元件上的电流、电压关系 i u + – e + – L 第3章3.1 结论：电感元件对电流的变化起阻碍作用！ i u C q q C = q u （伏）V 库仑（C） 法拉（F） 若C为常数, 则称为线性电容。 3.1.3 电容元件 电容器的电容与极板的尺寸 及其间介质的介电常数有关。 C = ?S d S —极板面积(m2) d —板间距离 (m) ? —介电常数(F/m) 符 号 C 第3章 3.1 i C = q u i = C dt du