第3章基本图形的生成.ppt

二 算法原理： 利用其函数方程，直接离散计算 圆的函数方程为： 缺点：计算量过大 三 圆的极坐标方程为： 可先通过平移变换，把计算所得的像素(x1,y1)坐标加上 一个位移量(delta_x和delta_y)即得所求像素坐标(x2,y2)。 即： x2=x1+delta_x y2=y1+delta_y 四 中点不在原点的圆： 3.3.2 中点画圆算法 （关键：找到d的增量） 一 基本思路： 利用中点M来选择下一个要显示的像素。 二 分析： M的坐标是（x+1,y-0.5） F(M)0 点M在圆的外边,圆离P2点近,取P2 F(M)=0 点M在圆上 , 取P2或者P1 F(M)0 点M在圆的里边, 圆离P1点近,取P1 问题：下一次取P3？P4？P5？ ? M1 P1 P2 M2 M3 P3 P4 P5 1 构造判别式： 若d0 点M在圆的里边，圆离P1点近,则应取P1 下一个中点M2的判别式为： d=F(xp+2, yp-0.5) =(xp+2)2+(yp-0.5)2-R2 =d+2xp+3 即求出d的增量为： 2xp+3 若d≥0 点M在圆的外边,圆离P2点近,则应取P2 下一个中点M3的判别式为： d=F(xp+2, yp-1.5) =(xp+2)2+(yp-1.5)2-R2 =d+2(xp-yp )+5 即求出d的增量为：2(xp-yp )+5 总结求得的d的增量： 2xp+3 d0 2(xp-yp )+5 d≥0 2 求d的增量： （目的：判断下一个该显示的像素） 解决方法： M1 P1 P2 M2 M3 P3 P4 P5 p 3 求d的初始值d0： 起始点（即第一个像素)为（0,R）, 判别式d的初始值为： d0=F(1,R-0.5) =1+(R-0.5)2-R2 =1.25-R 4 推导出的结果: d0＝1.25-R d+2xp+3 d0 d+2(xp-yp )+5 d≥0 M1 P1 P2 M2 M3 P3 P4 P5 d= 5 可以利用推导出的结果，编写程序。 三 算法步骤： 1.输入圆的半径R。 2.计算初始值d=1.25-R、x=0、y=R。 3.绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。 4.判断d的符号。 若d≤0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)； 否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。 5.当xy时，重复步骤3和4。否则结束。 改进：用d-0.25代替d 算法步骤： 1.输入圆的半径R。 2.计算初始值d=1-R、x=0、y=R。 3.绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。 4.判断d的符号。 若d0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)； 否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。 5.当xy时，重复步骤3和4。否则结束。 四 源程序： int x, y, d; x=0;y=radius;d=1-radius; for( x=0;x=radius*1.414/2;x++) { ShowPixel(x,y) ; if (d0) { d+=2*x+3; } else { d+=2*(x-y)+5; y--;} } 第2章 基本图形生成原理 一 光栅扫描： 1 光栅扫描的基本原理： 电子束在荧光屏上按照固定的扫描线和扫描顺序扫出 一个由行和列组成的光的栅网。 2 像素： 栅网中的每一个孤立的光点，它是光栅显示的最小单位。 像素可以有不同的亮度,像素的坐标值都是整数。 ? ? ? ? 概论 3 提出问题 (1)目前使用的图形输出设备显示器：光栅图形显示器 (2)光栅图形显示器: 以光栅扫描方式刷新线段、字符和图形。 其本质: 是一种画点设备，是由一定数量的网格状细小光点 （像素）组成，使其某些像素亮，某些像素不亮来显 示