第3章平面机构运动分析基础AA.ppt

例3.3　偏心轮油泵机构（课堂练习） * 桂林电子科技大学信息科技学院 * §3.3 平面机构的自由度　　　　 一、平面机构自由度计算公式 机构的自由度——指机构所具有的独立运动数目。 作平面运动的自由构件有三个自由度。当两构件组成运动副后，它们的相对运动就受到限制（约束），自由度随之减少。 运动副的作用是约束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 不同类型的运动副引入的约束不同，保留的自由度也不同。 平面运动的一个转动副或一个移动副引入两个约束，保留一个自由度。 一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。 综上所述，平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 　平面机构自由度计算公式 在机构中，若共有K个构件，除去机架外，其活动构件数为n=K-1。显然，这些活动构件在未组成运动副之前，其自由度总数为3n，当它们用PL个低副和PH个高副联接组成机构后，因为每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束，所以，总共引入(2PL+PH)个约束。故整个机构的自由度应为活动构件的自由度总数与全部运动副引入的约束总数之差，用F 表示，即 F=3n-2PL-PH (3-1) 由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的性质（高副或低副）和个数。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 二、机构具有确定运动的条件 机构的自由度也是机构相对机架所具有的独立运动的数目。 在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其具有确定运动？ 如图a所示为五构件运动链。其自由度为： F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－0=2 若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。 说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 5构件动画 4构件动画 又如图b所示四构件机构，其自由度为： F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1 设构件1为原动件， φ1为其独立转动的参变量，那么每给定一个的值φ1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位置。说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构件1和构件3作为原动件，这时构件2势必既要处于由原动件1的参变量φ1所决定的位置，又要随构件3的独立运动规律而运动，显然是不可能的。 说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F0且等于原动件数。 如图所示静定的桁架（图a）和超静定的桁架（图b） ，自由度分别为0和－1 ，即各构件之间不可能运动。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 由两个以上的构件在同一处以转动副相联而成的铰链称为复合铰链。如图所示 。 由K个构件以复合铰链相联接时构成的转动副数为(K-1)个。计算自由度时要特别注意“复合铰链”。 三、计算平面机构自由度时应注意的问题 复合铰链 图a所示的机构的自由度计算为：n=5、PL=7(PL≠6)、 PH=0，则F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。 复合铰链 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 不影响机构中其它构件相对运动的自由度称为局部自由度。如右图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入。 图a所示的凸轮机构中，自由度计算为： n=2、PL=2(PL≠ 3)、 PH=1，则 F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1。 局部自由度 ２.局部自由度 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 3D动画 一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。 3. 虚约束 对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。 计算机构自由度时，应将产生虚约束的构件连同它所带入的运动副一起除去不计。 * 桂林电子科技大学信息科技学院 * * 桂林电子科技大学信息科技学院 * 3D动画 轨迹重合的虚约束动画 对于上图a所示的机构可就看成是图c所示的机构，此时n=3(而不是n=4))、PL=4、PH=0，则