第3章时域分析法剖析.ppt

典型输入信号 脉冲 阶跃 斜坡 加速度 正弦 时域 频域 QUIET TIME…… 问题思考 对比振荡系统和单调上升系统而言，上述动态性能指标有何不同？ 特别注意 QUIET TIME…… QUIET TIME…… 问题思考 阻尼比 影响阶跃响应的振荡幅度，那自然振荡频率 影响系统的什么呢？对于非振荡系统而言呢？ 若系统的闭环传递函数为 则系统的阻尼比和自然振荡频率为多少？ QUIET TIME…… 问题思考 当自然振荡频率固定时，阻尼比影响系统的哪些性能指标？如何影响？ 当阻尼比固定时，自然振荡频率影响系统的哪些性能指标？如何影响？ QUIET TIME…… 实验计算： 工程最佳阻尼比为 。通过公式计算和MATLAB仿真进行比较，分析临界阻尼的响应速度快，还是最佳阻尼比的相应速度快？ 调节时间呢？ 线性代数复习 二维矩阵的行列式如何求？ QUIET TIME…… QUIET TIME…… 问题思考 在系统阻尼比固定的情况下，如何提高系统的稳定裕量？ 问题思考 控制系统的基本性能要求包括稳、准、快。 在二阶振荡系统中，分析快包含了哪些指标？稳包含了哪些指标？ 通过前面的学习，分析二阶系统中准如何体现？ 但是实际控制系统的参考输入信号R(s)与输出信号C(s)通常是不同量纲或不同量程的物理量。比如在温度控制系统中，输入信号为电压或电流量纲，而输出信号为温度量纲。有些时候，实际系统中的输出无法有效测量，因此只有数学上的意义。 从输出端定义 从输入端定义 对于单位反馈系统，这两种定义是相同的。 本书中采用从系统输入端定义系统的误差，因此系统的稳态误差为 则误差传递函数为 由此误差的拉氏变换为： 则稳态误差为： 由此可见，决定系统稳态误差的因素包括开环传递函数和输入信号。 系统的的结构以及输入信号的差异，都会引起系统稳态误差的变化。下面就从这两个方面对稳态误差进行研究。 3.6.2 系统的分类 假设系统的开环传递函数G(s)H(s)可表示为 式中，K为开环增益（开环放大倍数）；v为积分环节个数。 系统常按开环传递函数中所含有的积分环节个数v来定义系统的类型。即，当v=0时，称为0型系统；v=1时，称为I型系统；v=2时，称为II型系统；等等。 问题思考 已知惯性环节 和振荡环节 试求系统的开环增益以及系统的型号？ 3.6.3 给定作用下的稳态误差 (1)单位阶跃输入 当输入 时，得到的稳态误差为： 定义Kp为位置误差系统函数。 对于0型系统：Kp=K，ess=1/(1+K)； 对于I型系统：Kp=?，ess=0； 对于II型系统：Kp=?，ess=0。 由此可见，对于单位阶跃响应，只有0型系统有稳态误差，其大小与系统的开环增益成反比。而I型以及以上的系统，系统的位置误差系统均为无穷大，稳态误差为零。 由上面分析可以看出： (1) Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力。Kp越大，稳态误差越小； (2) 0型系统对阶跃输入引起的稳态误差为一常值，其大小与K有关，K越大，ess越小，但总有差，所以把0型系统常称为有差系统； (3)在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为 I型或高于 I型的系统。 (2)单位斜坡输入 当输入为 ，系统的稳态误差为 定义Kv为速度误差系数。 对于0型系统：Kv=0，ess=? I型系统：Kv=K，ess=1/K； II型或II型以上系统：Kv=?，ess=0。 由此可见，对于单位斜坡输入，0型系统的稳态误差为无穷大，I型系统可以跟踪输入信号但有稳态误差，II以及以上系统，稳态误差为零。 由上述结果可得： (1) Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小； (2) 0型系统在稳态时，无法跟踪斜坡输入信号； (3) I型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常值位置误差； (4) II型或II型以上系统在稳态时，可完全跟踪斜坡信号。 (3)单位加速度输入 当输入为 ，系统的稳态误差为： 定义Ka为加速度误差系数。 对于0型系统：Ka=0，ess=?； 对于I型系统：Ka=0，ess=?； 对于II型系统：Ka=K，ess=1/K； 对于III型以及以上系统： Ka= ? ，ess=0。 由此可见，0型和I型系统都不能跟踪加速度输入；II型系统可以跟踪加速度输入，但存在误差；III型以及以上系统，能