第3章液体一元恒定总流基本原理.ppt

3.5 恒定元流的能量方程 3.5.1理想液体恒定元流的能量方程 由物理学中动能定理指出：运动物体在某一时段内动能的增量等于各外力对物体所做的功之和。 根据质量守恒原理流段1－1’和2－2’的质量应相等，即 dm=ρu1dA1dt= ρu2dA2dt=ρdQdt 考虑重力与压力所做的功 (1) 重力做的功 WG＝dmg(z1–z2)=ρgdQdt(z1–z2) (2) 压力做的功 WP=p1dA1ds1–p2dA2ds2=p1dA1u1dt–p2dA2u2dt=dQdt(p1–p2) 3.5.4* 理想液体相对运动恒定元流能量方程 3.6 实际液体恒定总流能量方程 将元流能量方程乘以元流的重量ρgdQdt可得出dt时段内通过元流两过水断面的能量守恒关系为 对上式积分，可得出dt时段内通过总流两过水断面的能量守恒关系 上式除以ρgQdt可得出通过总流过水断面的单位重量液体的能量守恒关系 恒定总流能量方程的应用条件： 1.作用于液体上的质量力只有重力。 2.水流必须是恒定流。 3.所取过水断面应是均匀流或渐变流过水断面，但两断面之间可以存在急变流。 4.两过水断面之间没有外界能量加入或支出，若有需修正能量方程。 例3.4孔口出流： 解得 3.7 恒定总流动量方程 根据物理学中的动量定理ΣF=dk/dt 所以 根据动量定律，得到元流的动量方程 而 将其代入上式得 总流动量变化 令 即 则总流的动量方程为 其三个投影方程为 动量方程的应用条件： 1.不可压缩液体恒定流。 2.所取的控制体积中，有动量流出和流入的控制面，必须是均匀流或渐变流过水断面，但控制体积中的液流可以是急变流。 3.8 空穴和空蚀的概念 液流在流动过程中，动能、位置势能和压强势能是可以相互转换的。一方面，局部地区流速的增大或位置的增高，会导致该局部地区压强的减少；另一方面，液体是可以汽化的物质。这两方面的原因，有可能在液体中产生空穴并导致空蚀。 空穴发生的条件为：p≤pv 3.2 描述液体运动的两种方法 3.2.1 拉格朗日（Lagrange)法 拉格朗日法，属于研究质点的方法，以研究液流中每一个质点为对象，跟踪质点，把它们在流动过程中的流动状态记录下来，从而得出整个液体的运动情况。 对速度表达式再求一次偏导数可求得加速度: 显示当地加速度 3.3液体运动的几个基本概念 3.3.1恒定流与非恒定流 各点运动要素都不随时间变化的流动称为恒定流； 反之称为非恒定流。 3.3.2 一元流，二元流，三元流 3.3.3 流线与迹线 流线是某一瞬时在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有液体质点的速度矢量都和该曲线相切。 流线的性质：流线不能相交,不能转折。恒定流时流线的形状不随时间改变，而非恒定流时流线随时间改变。 3.3.4 过水断面，流管，元流，总流 1.过水断面 垂直于流线的液流横断面称为过水断面。 2.流管 在液流中取一封闭的曲线,通过这一封闭曲线上每一点可以引出一条流线，这些流线形成一个封闭的管状体，称为流管。 3.元流 流管中的水流称为元流。 4.总流 由无数个元流所组成的水流称为总流。 3.3.5 流量与断面平均流速 1.流量 单位时间内通过某一过水断面的液体量称为流量,用Q表示。而液体量可用体积或质量来度量。 2.断面平均流速 断面平均流速v是一假想的流速，假想总流同一过水断面上各点的流速均等于断面平均流速v，而通过的流量与以实际流速分布所通过的流量相等。 3.3