第3章电路暂态分析.ppt

3.1 暂态过程概述 一、稳态和暂态的概念： 电路产生 暂态原因 3.2 换路定律及初始值的确定 一.换路定律: 3.3 RC电路的分析 一.RC电路的零输入响应 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。 (2) 解方程： 2.电流及电阻电压的变化规律 4. 所以单位: S (3) 暂态时间 二、RC电路的零状态响应 求通解 (3) 电容电压 uc的变化规律 2. 电流 i 的变化规律 三、RC电路的全响应 二、积分电路 3.6 RL电路的暂态分析 3. 、 变化曲线 t Us ? 4. 时间常数 ? 的物理意义 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的63.2% 时所需的时间。 0.632Us 0.632Us ? 越大，曲线变化越慢，uC达到稳态所需时间越长。 US t 0 由前面已知? 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 工程上认为 电容充电基本结束。 此时，电压方程与零状态响应时相同，但初始条件不同： 初始值：uC(0+)=U0；稳态值：uC(?)=Us 如图，开关S在t＝0时闭合时电容有初始电压U0，即换路后电路中既有外电源作用，又有初始储能的作用，称为完全响应电路。 uC (0 -) = U0 s R Us + _ C + _ i uc 方程的解的形式也与零状态相同即： 代入该电路的起始条件： 得: 因此，RC电路全响应： 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论1： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论2： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC （t）全响应变化曲线如图： U0US时， 电容处于充电状态 U0US时， 电容处于放电状态 Us U0 uC t 0 uC Us U0 t 0 电路的响应 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 。在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。 电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。 电路中无电源激励（即输入信号为零）时，为零输入。在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应；此时，uc(0+)被视为一种输入信号。 小结 零输入响应 零状态响应 全响应 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 零输入响应 零状态响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 据前面推导结果 一阶线性电路： 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 稳态值uC(∞) 初始值uC(0+) 时间常数? ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 “三要素”的计算（之一) 初始值 的计算 步骤: (1)求换路前的 (2)根据换路定理得出： (3)根据换路后的等效电路，求未知的 或 。 步骤: (1) 画出换路稳定后的等效电路 （注意:在直流激励 的情况下,令C开路, L短路）； (2) 根据电路的解题规律， 求换路后所求未知 数的稳态值。 “三要素”的计算（之二) 稳态值 的计算: 原则: 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 是一样的) 时间常数 的计算: “三要素”的计算（之三) 对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电 路，视为有源二端网络，然后求其戴维南等效内阻 R0。则: (1) 对于只含一个R和C的简单电路， 解： 用三要素法求解 电路如图，t =0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压uC 和电流i2、iC (1)确定初始值 由t=0-电路可求得 t=0-等效电路 9mA + - 6k? R S 9mA 6k? 2?F 3k? t=0 + - C R 由换路定律 例1 (2) 确定稳态值 由换路后电路求稳态值 (3) 由换路后电路求 时间常数 ? t?∞ 电路 9mA + - 6k? R 3k? t≥0 9mA 6k? R 3k? 2?F + - C S 9mA 6k?