第3章计算机数据表示.ppt

计算机内部的数据 计算机内部采用的是二进制 1. 与物理状态相符 电流通过的状态只有两个：通电和断电 磁盘上的一个记录点只有两个状态：磁化和未磁化 光盘上的一个信息点其物理状态只有两个：凹和凸 与只有0、1这两个数字的二进制是相对应的 2. 便于进行逻辑判断 计算机执行运算的基础是其内部通过微电子电路实 现的门和触发器，它执行的是逻辑运算 逻辑代数是逻辑运算的理论依据，而二进制的0、1 正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合 * 计算机内部的数据 计算机内部采用的是二进制 3. 便于进行数值运算和编码 电路中很容易区分高、低两种电压状态 采用二进制使数据的表示更加容易与物理存储介质 的状态相符合，能提高介质的信息存储能力 4. 抗干扰能力强，可靠性高 当受到一定程度的干扰时，仍能准确地分辨出是哪 种状态而不会产生错误。 在一定的计数范围内使用二进制可使元件所需的状 态数最少，元件的设计更加简单进而提高了可靠性 * 计算机内部的数据 位与布尔运算 表示0或1的最基本的单位是位（或比特，Bit），它们只有与正在处理的应用相联系时才有具体的意义，如数值、字符、声音或图像 8个二进制位构成一个字节（Byte），一个字节可简写为1B，它是计算机中数据存储的单位 1 KB = 1,024 B 1 MB = 1,024 KB = 1,048,576 B 1 GB = 1,024 MB = 1,048,576 KB = 1,073,741,824 B 1 TB = 1,024 GB = 1,048,576 MB = 1,073,741,824 KB = 1,099,511,627,776 B * 计算机内部的数据 位与布尔运算 在计算机中，一串二进制码是作为一个整体来处理和运算的，它称为一个字（Word），表示计算机的自然数据单位 每个字所包含的位数称为字长（Word Length），字长越大，处理器一次可处理的二进制位数越大，相应的处理数据的速率也就越高 目前主流的处理器都是32位或64位，对应字长分别为32和64 操作系统也分32位和64位，这是为了给安装在电脑上的应用程序提供底层的支持 * 计算机内部的数据 位与布尔运算 将0看作“假”值，1看作“真”值，那么可以将这种位与位之间运算理解为逻辑运算或布尔运算 * 与（AND） 或（OR） 异或（XOR） 非（NOT） 输入 输出 输入 输出 输入 输出 输入 输出 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 计算机内部的数据 位与布尔运算 布尔运算的输入也可以是能判断真假的语句，输出则是由布尔算符连接的复合语句的真值 “明天是周五” AND “小明是学生” 用字母P和Q代表两个语句，则复合语句的一般形式为：P AND Q 扩展为将两个二进制位串作为输入，并同样产生一个二进制位串输出 * * 计算机数据表示 Outline: 信息与数据 进制与进制的转换 计算机内部的数据 数字的存储与运算 其他数据类型的存储 数字的存储与运算 计算机内部采用二进制的数制方式，并且可以对二进制的位模式串进行一系列操作 主流的操作系统中（如Windows），一个整数用4字节来表示。4个字节包含4×8=32个二进制位，每一位有0、1两种状态，如果用一个状态表示一个数字，那么计算机可处理的数字个数为232个 * 数字的存储与运算 整数的存储 1. 无符号整数 当这一字节的8位全为0时，对应十进制的0；当8位全为1时，对应十进制的数值为28 – 1 = 255 一个字节能表示的无符号整数为0 ~ 255 共256个数字 无符号整数在计算机中有很广泛的应用，由于它与自然数是一致的，在计算机中常常用来计数任务执行次数或表示不同的内存单元地址 * 数字的存储与运算 整数的存储 2. 原码 将原本存储数字的第一位用来专门存储符号，将正数的符号用0表示、负数的符号用1表示，用剩下的位置存储数字 用一个字节表示“+5”的原码为，“-5”的原码为 能表示的数字只有255个（-127 ~ 0，0 ~ 127） * 数字的存储与运算 整数的存储 3. 反码 现在的时钟指向6点，我们想将它设置为4点，可有两种操作：将指针逆时针向回转两个小时；或者将指针顺时针向前转十个小时。这两种操作都能将时针正确的设置为4点，但是逆时针拨动指针的过程对应的是减法：6 – 2 = 4；顺时针拨动指针对应的是加法：(6 + 10) mod 12 = 4 * 数字的存储与运算 整数的存储 3. 反码 用反码表示数字，第一位仍是符号位，其余位为数