第3章连续信号抽样的理论和方法.ppt

第三章 连续信号抽样的理论和方法 主要内容 3.1 连续信号抽样的基本概念 3.2 连续信号与抽样离散信号的频谱关系 3.3 抽样定理及连续时间信号的恢复 3.4 混叠及抗混叠 3.5 连续信号的离散处理分析 3.6 结束语 3.1 连续信号抽样的基本概念（1） (1)模拟信号的数字处理方法(性能优越；容易实现和调试；通用性强) 问题。模拟信号的数字处理包括5部分。 方法：将模拟信号转变为数字信号，再用数字处理技术进行处理，处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号。称模拟信号的数字处理方法。 A/DC将模拟信号转变数字信号,D/AC将数字信号恢复模拟信号。抽样定理是基本规则,连续信号与抽样离散信号的频谱关系则深刻揭示了定理的本质。 2)A/DC的原理 ①3个步骤：抽样（每隔一定时间T抽取一个数据）、量化（用有限字长数字量近似模拟量，存在量化误差）、编码（转换为二进制数码）。 ②A/DC电路 3.1 连续信号抽样的基本概念（2） ③模拟预处理:放大、抗混叠、动态压缩。转换时间:开关通断时间,即抽样间隔T。抽样保持电路C。 (3)D/AC的原理 ①3个步骤：解码（将二进制数码转换为十进制数字量），零阶保持（将前一个抽样值保持，台阶型模拟量），低通滤波（平滑台阶，虑除高频分量）。 ②D/AC电路 (4)基本技术指标 采样频率fs，A/DC位数，通道数，一致性，采样方式。最基本的是采样频率fs。 3.2 连续信号与抽样离散信号的频谱关系（1） (1)理想抽样模型—单位冲击序列抽样 (2)分析频谱关系（抽样数据信号是分析频谱关系的关键） 3.2 连续信号与抽样离散信号的频谱关系（2） (3)抽样过程中各信号的频谱(结论) ①抽样数据信号的频谱是原模拟 信号频谱以Ωs=2?/T为周期， 周期延拓而成的。（周期化） ②离散信号的频谱等于抽样信号 的频谱(频率线性转化)。 ③离散信号频谱等于连续信号频 谱的平移、加权、叠加。同① ④折叠频率：fs/2。fM不超过该 频率时，相邻周期的谱不会混叠， 否则超过fs/2的频谱会折叠回来 在fs/2附近形成混叠现象。 (4)数字频率与模拟频率的关系 ①频率作线性转换 ω=ΩT。弧度＝弧度/秒×秒 例如：0→ 0，Ωs/2→?，Ωs→2? ②归一化频率 f’=f/fs，Ω’=Ω/Ωs，ω’=ω/2? 。 都无量纲。 3.2 连续信号与抽样离散信号的频谱关系（3） (5)非理想抽样模型及频谱分析—矩形窄脉冲抽样 ①模型 ②频谱关系： ③结论：抽样信号频谱等于连续信 号频谱的平移、加权、叠加，权Cm。 ④理想抽样是脉冲串抽样的极限。 ?→0，s(t) →?(t),Cm → 1/T ⑤时间信号和频谱的4个定性关系 连续、非周期 → 非周期、连续 连续、周期→ 非周期、离散 离散、非周期→周期、连续 离散、周期→周期、离散 3.3 抽样定理及连续时间信号的恢复（1） (1)抽样定理（1948，C.E.Shannon） ①基本定理：yc(t)是有限带宽信号，截止频率Ωm。以T对它等间隔抽样，得到抽样值yc(nT)。如果抽样频率Ωs?2Ωm，则yc(t)可由抽样值唯一确定。实际中,取3-4倍。 连续信号与抽样离散信号的频谱关系则深刻揭示了定理的本质。 ②带通信号抽样：2Ωh/N?Ωs?2Ωl/(N-1)→Ωh?Ωs?2Ωl；Ωs?Ωh-Ωl(带宽)。 ③正弦信号抽样：Ωs ? 3Ω0 3.3 抽样定理及连续时间信号的恢复（2） (3)理想恢复（sinc函数作为内差函数：interpolation function） ①模型 结论：从时域看，连续信号的恢复过程，是在信号抽样值之间进行内差的过程，内差函数是sinc函数。在抽样点，t=nT，等于抽样值；在抽样点之间，用抽样值内差。 ②频域分析：Yc(j? )=H(j? )Yp(j? ) 结论：从频域看，满足抽样定理Ωs?2ΩM， 用低通滤波器可恢复连续信号。 3.3 抽样定理及连续时间信号的恢复（3） (4)零阶保持恢复（矩形函数作为内差函数） ①零阶保持信号：在抽样点，yc0(t)与被抽样信 号yc(t)相等，在抽样点之间，值保持不变，即零 阶导数保持不变。如D/AC的输出阶梯信号。 ②模型 结论：从时