波的干涉复习和习题.ppt

第一章 波的干涉复习和习题 E-mail:sglz@21 干涉的基本概念 光强度，干涉，干涉花样 相干叠加与不相干叠加 位相差与光程差 两列单色波的干涉花样及其特点 两列单色波的叠加 几种典型的分波面干涉 杨氏干涉 原理和干涉条件 干涉花样 菲涅耳双面镜 原理和干涉花样 洛埃镜 原理图 维纳驻波实验 影响干涉花样的几个因素 菲涅耳公式与半波损失 菲涅耳公式的推导（参考附录） 怎样理解半波损失 分振幅干涉 等倾薄膜干涉 原理图 干涉条件 等倾干涉条纹 等厚薄膜干涉 原理图 干涉条件 等厚干涉条纹 迈克耳孙干涉仪法布里-珀罗干涉仪 Michelson 原理图 干涉条件 干涉花样及特点 Fabry-Perot 原理图 多光束干涉 干涉花样及特点 干涉现象的应用 牛顿圈 检查光学元件的表面 镀膜光学元件 测量长度的微变 牛顿圈 例一（习题1-5）：波长为7000埃的光源与菲涅耳双面镜的相交棱之间的距离r为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，所得的干涉条纹中相邻亮纹的间隔为1mm，求双面镜平面之间的夹角。 解：依题意有 例二（习题1－8）：透镜表面镀一层MgF2，其折射率为1.38。为了使透镜在可见光谱的中心波长（5500埃）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？ 解：设镀层薄膜厚度为h，要使波长为5500埃的光入射到透镜时的反射极小，即光在MgF2薄膜的反射产生干涉相消，由薄膜干涉相消条件得 例三（习题1-9）：如图，玻璃片长l＝10cm，纸厚h＝0.05mm，从60°的反射角观察，问玻璃片单位长度看到的干涉条纹数目为多少？设单色光波长为5000埃。 解：如图所示， 单位长度内看到的干涉条纹数 例四（习题1-10）：上题中，从垂直方向看去，相邻两条暗纹间距为1.4 mm，玻璃片长度17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。 解：如图，依题意有 由薄膜干涉相消条件得 例五（习题1-11）：波长为4000埃～7600埃的光正射在厚度为1.2×10－6 m，折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？ 解：由薄膜干涉相长的条件得 例六（习题1－12）：迈克尔孙干涉仪的可调反射镜移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，求所用光波波长。 例七（习题1-13）：迈克尔孙干涉仪平面镜面积为4×4cm2，观察到该镜上由20个条纹，当入射光的波长为5890时，两镜面之间的夹角为多大？ 例四（习题1-14）：调节一台迈克尔孙干涉仪，使用波长为5000埃的扩展光源，若要使圆环中心处相继出现1000条圆条纹，干涉仪一臂移动的距离为多少？若中心是亮的，计算第一暗纹的角半径。 解：干涉仪一臂移动的距离相当于“薄膜”厚度变化大小，由干涉相长条件可得 由薄膜干涉相消条件可得第一级暗纹对应的光程差 再见！多谢合作。 * * * 光的干涉 相干条件 光程和光程差 相干光的获得 分波阵面法 分振幅法 杨氏实验 洛埃镜 菲涅耳双面镜 维纳驻波实验 菲涅耳双棱镜 薄膜干涉 迈克尔孙干涉仪 劈尖干涉 牛顿环 等厚干涉 等倾干涉 法布里－珀罗干涉仪（多光束干涉） d r0 S1 S2 θ P P0 r1 r2 r 干涉 分波面干涉 分振幅干涉 时间相干性 空间相干性 光源的非单色性 光源的线度 可见度 答：双面镜平面之间的夹角为12′。 将 n2＝1.38，i2＝0°，波长5500埃代入上式得薄膜反射产生干涉相消所对应的厚度为 即镀层薄膜厚度至少为0.9964×10-7米。 答：镀层薄膜厚度至少为0.9964×10-5cm。 没有半波损失？ 600 h 600 600 厚度为h处观察到的干涉条纹的级数为 在厚度最大处的干涉级最高，由干涉相长条件 有没有半波损失？ 答：单位长度内看到的干涉条纹数为10。 99为什么要加1？ 相邻暗纹位置对应的厚度差为 所以光波波长为 答：光波波长为5.6×10－4mm。 q Dh hk 明纹 暗纹 q DL 明纹 暗纹 hk+1 从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是 答：从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是6545埃、5538埃、4800埃和4235埃。 解：迈克尔孙干涉仪的可调反射镜移动0.25mm时，相当于空气虚膜的厚度变化了0.25mm，由此 厚度的变化，引起干涉级发生变化 答：所用光波波长为5500埃。 解：迈克耳孙干涉仪的干涉相长的条件 答：两镜面之间的夹角为30.39〞。 对应于圆环中心，i2＝0°，所以“薄膜”厚度变化即干涉仪一臂移动的距离为 I 0 D j 2 p - 2 p 4 p - 4 p sin q 0 l / d - l / d - 2 l / d 2 l / d I 0 D j 2 p - 2 p 4 p - 4 p