第3章静定梁与静定刚架.ppt

（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图 1）杆CD 2qa2 C D 6qa D B 0 0 D 结点D 2）杆DB 2qa2 M图 M图 x y 3a ? E 4a q B 3)杆BE M图 2qa A B 8qa 10qa 14qa2 M图 4）杆AB 2qa2 2qa2 C D D B B E B A （3）绘制结构M图 M图 M图 2qa2 Q 图 3.2qa 6qa 8qa （4）绘制结构Q图和N图 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E 2.4qa 10qa N 图 M图 2qa2 Q 图 3.2qa 6qa 8qa 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E 2 10qa2 8qa2 2qa2 2 10 8 2 14 M图(qa2) 4 2 6 作图示平面刚架内力图。 A C 2m 4m 4 kN/m K B D E H G 2kN 2m 2m F 2kN FxK=1kN FyK=2kN FyG=30kN 2m FxA =3kN 【例】 解： ACD为附属部分，其余为基本部分。计算这类刚架的内力时，应先计算附属部分，将附属部分的有关约束反力反向作用于基本部分，再计算基础部分的支座反力和内力。 (1）支座反力 考虑附属部分ACD： A C 2m B D 2kN 2m 2m FxA =3kN 4 kN/m 1kN 8kN (2) 作M图 取右图示EHK部分为隔离体： K E H 1kN 2kN 4kN/m 4m 4m MEH 1kN 14kN 考虑刚架整体平衡： 各柱上端弯矩为： 取右图示DE部分为隔离体： D E 4kN/m 2m 8kN MED 16kN E 28 24 4 A C K B D E H G 6 F 8 4 24 28 4 8 M 图（kN·m） 8 (3) 作Q 图 杆端剪力可以用投影方程或力矩方程求解，本题剪力很容易用投影方程求得。下面以EH杆为例说明用力矩方程求剪力的方法。 取右图示EH杆为隔离体： E 4kN/m 4m QHE 4kN·m H QEH 28kN·m A C K B D E H G F 3 1 16 14 2 2 1 Q图（kN） (4) 作N图 各杆轴力可以用投影方程求解。也根据剪力图， 取各结点为隔离体，用投影方程求轴力。 E 14 16 1 -1 -30 2 C 0 0 1 1 H 2 -1 -2 1 A C K D E H G 1 1 30 2 N图（kN） 先附属结构，后基本结构 【例】 【例】 校核 【例】 3－4 少求或不求反力绘制弯矩图 1．结构行若有悬臂部分及简支梁部分，则其弯矩图可先绘制出； 2．直杆的无荷载区段弯矩图为直线和铰处弯矩为零，刚节点的力矩平衡条件； 3．外力与杆轴重合时不产生弯矩，外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数，以及对称性的利用。 根据弯矩图的斜率或杆段的平衡条件求剪力图 根据剪力图利用结点投影平衡条件又可作出轴力图 例题3－10 分析：图示刚架由3个支座链杆按两个刚片的规则与大地相连，这种形式的刚架为简单刚架。由于其与简支梁的支座类似，又可称简支刚架。 第三章 静定梁与静定刚架 3－1 单跨静定梁 1.反力 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 2.内力 平面结构杆件截面上，一般有三个内力分量。 （1）轴力——拉为正 （2）剪力——以绕隔离体顺时针方向转动为正 （3）弯矩——使梁的下侧纤维受拉为正 3.内力与外力间的微分关系及内力图形判断 根据三个力的平衡方程得 4.区段叠加法作弯矩图 分别计算两端力偶MA，MB作用下和荷载作用下的弯矩图。 这种叠加法对直杆的任何区段都是适用的 这种方法也称为简支梁叠加法 若荷载不是均布荷载以及当荷载不垂直与杆轴时，弯矩图的叠加法仍然有效。 3－2 多跨静定梁 由若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联而组成的静定结构。（基本部分：不依靠其他部分而能独立承受荷载的几何不变体系 附属部分：需依靠其他部分才能独立承受荷载的几何不变体系） 构造特征和受力特征 1. 构造特征 静定多跨梁由两部分组成，即基本部分和附属部分。组成的次序是先固定基本部分，再固定附属部分，见下图。 A B C D A B C D 附属部分1 附属部分2 基本部分 2. 受力特征 由静定多跨梁的组成顺序可以看出，若荷载作用在基本部分上，则附属部分不受力；若荷载作用在附属部分上，则基本部分同样受力。 因此，静定多跨梁的内力分析应先“附属”后“基本”，即先次后主。 多跨静定梁的两种基本组成型式 先附属，后基本 中间铰处有集中力处理到基本部分上 【例】 例题3－3