26．电子的多余和缺失.PDF

物理学的历史负担 26 ．电子的多余和缺失 主题： 电源（包括电池）两端标有正、负符号。当我们讨论简单的电路时，通常会说，负端 有多余的电子，正端缺少电子。 缺点： 这里有两个不恰当的地方，而这两个不恰当又是相互关联的。我们将证明： —给电源的两端标上正和负的符号是不恰当的； —认为在电势较低的电源那端有多余的电子和在电势较高的电源那端缺少电子通常是 不恰当的，有时是错的。 正、负符号表示在相应的电源两端某一物理量分别具有正值或负值。这个物理量存在 吗？ 人们也许会认为这个物理量是电荷量。我们先来考虑在电池两端（包括相应的两极） 上的电荷量。这个电荷量的大小取决于电池的电容CB 。我们必须将电池当做电容来处理。 电池两端（包括相应的电极和内部的导体）上的电荷量为 Q = C ·U ， （1） B B 这里，U 是电池的电压。如果在两个电极的中点接地，即其电势与地球的电势相同，Q就 B 是电池的每一端点（和每一极）上的电荷量。这时，正极的电势比地球的电势高U /2 ，负 B 极的电势比地球的电势低U /2 。然而，这是一种几乎不能实现的特殊情况。一般来说，电 B 池的平均电势不等于地球的电势，因而电池带有净电荷，其相应的异种电荷分布在地球上。 这个净电荷量为： Q = C正 ·U正 + C负 ·U负 ， 这里，C 和C 分别是电池的正端和负端相对于地球的电容，U 和U 分别是电池两端和地 正 负 正 负 球间的电压。C 和C 在数量级上与C 相同。U 和U 取决于整个电路。电路的某处可能接 正 负 B 正 负 地，但它的电势可以是一个较高的正电势或负电势。因此，一般情况下我们不能说电池的 正端携带着正电荷，同样也不能说电池的负端携带着负电荷。 上面的分析表明，电池两端所标的正、负号并不表示电势。正的那端的电势不一定是 正的，负的那端的电势不一定是负的。正、负号也不能正确地表示其他物理量。毫无疑问， 这种符号导致了不正确的结论。 我们还可以说，在电池的一端有多余的电子（在另一端缺少电子）这一说法一般来说 1 物理学的历史负担 是错的。学生根据这一说法会认为，电池的正端不是电中性的，而是带正电荷的。我们刚 才已经看到了，这不一定是对的。 但是，即使我们设法让电池的正端的电势为正（负端的为负）（把地球的电势规定为零）， 使正端带正电荷（负端带负电荷），这时说电池两端有电子的多余或缺少电子仍然是不恰 当的。 -10 在方程（1）中的电容C 的数量级是10 F 。由于典型的电压值为1V，所以多余的电 B -10 C 。当我们提及电子的多余或缺失时，实际上意味着在某种情况下电荷 荷的数量级为10 或电子在电路中的流动。然而，一秒钟通过接有一个电灯的电路中的导线的横截面的电荷 量比上述值要大 10 个数量级。我们只要比较电路中的电池和水路中的水泵，说电池两端 的电子多余或缺失的不恰当性就很明显了。没有负载的电池好比是进出口关闭的灌满水的 水泵。我们不会说这个水泵的进出口有多余的水或缺少水。如果水泵的进出口有一点多余 的水或缺少一点水的话，也是由于水的压缩率不为零引起的。但是，我们很快就能明白， 多余的水不是水泵运行的必要条件。对于压缩率为零的液体，水泵照样能运行。 历史： 我们的专栏中的多数主题涉及到以前认为是对的概念或描述方法。我们在这里所给出