浙江省2010年4月自考《合同法原理与实务》试题.ppt

7.4 整体刚度矩阵 力学含义： 考虑单元１的贡献时，令　i２＝０ 单元集成法的实施方案 在单元分析就将各个元素累加到总刚中，采用“边定位，边累加”的方式进行。具体步骤： 二、刚架的整体刚度矩阵 一般单元的位移分量有3个 单刚有局部坐标与整体坐标的差别 联结更复杂 二、刚架的整体刚度矩阵 结点位移分量的统一编码——总码 联结4个单元的情况 2. 单元定位向量与单元(半)带宽 单元定位向量 3. 单元集成与总带宽 * 整体刚度矩阵（简称总刚）反映了结点位移对结点力的贡献 所有单元结点力的组合即为整体结点力 整体结点力用 F 表示 整体坐标下的单元结点力用 F e 表示 整体结点位移用 △ 表示 求和的含义与方法 F1 F2 F3 1 2 1 2 3 i1 i2 一．连续梁的整体刚度矩阵 传统刚度法 列出个结点的平衡方程 单元分析 整体分析 整理得： 方法的特点： 力学概念清晰； 工作量偏大，规律性不强． ２．单元集成法 单元分析——将各元素按总位移编码对应，将单元刚度矩阵扩充为与整体刚度矩阵同阶，称为单元贡献矩阵。 引入单元定位向量 F1 F2 F3 1 2 1 2 3 i1 i2 与单元ｅ的杆端位移分量编码（局部码）对应 与结构的整体位移编码（总码）对应 单元贡献矩阵 F1 F2 F3 1 2 1 2 3 i1 i2 单元１的贡献矩阵 扩充 单元２的贡献矩阵 扩充 F1 F2 F3 1 2 1 2 3 i1 i2 整体分析 综合上述 ke Ke K 定位向量 求和 单元定位向量是扩充的桥梁 矩阵元素“对号入座” 1、K=0 总刚的所有元素置0 2、将ke的元素按定位向量累加到K中。 此时： e=1,2,…….NE 零位移边界条件的处理 零位移边界对应的整体位移编码为 0。即：整体刚度矩阵中去掉相应的行和列。 问题：当连续梁中有中间铰时如何处理 应该按刚架处理 基本思路：与连续梁总刚的集成法相同。 复杂性体现在： ke Ke K 定位向量 求和 ke T 目的： 边界条件预处理（处理与整体坐标一致的0边界条件）； 铰结点的处理。 做法： 每个独立的位移分量对应一个编码； 已知的0位移分量的总码为 0 铰结点处视为若干个半独立结点。 结点位移分量的统一编码——总码 A 1 2 3 4 独立的位移有： 结点数： 3 结点位移分量的统一编码——总码 给出结点位移向量 结点位移编码 单元定位向量 1(0,0,1) 2(2,3,4) 3 ( 2,3,5) 4( 6,7,8) 5 ( 0,0,0) 单元数: 3 结点数: 5 结点位移未知量数 8 结点位移分量编码 结点位移定位向量 1 2 3 结点位移分量的统一编码——总码 结点位移向量 4( 6,7,8) 1(0,0,1) 2(2,3,4) 3 ( 2,3,5) 5 ( 0,0,0) 1 2 3 结点力向量 4( 6,7,8) 1(0,0,1) 2(2,3,4) 3 ( 2,3,5) 5 ( 0,0,0) 1 2 3 单元带宽 de 1(0,0,0) 2(1,2,3) 3(0,0,0) 2 1 x 结点位移编码 单元定位向量 结点位移向量 总刚的体积小于单刚时的处理 总带宽 d 随位移编码的改变而不同 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) 例 求总刚. 解: 结点位移编码 单元定位向量 ----1单元定位向量 *