71．太阳和线谱灯.PDF

物理学的历史负担 71 ．太阳和线谱灯 主题： 大学生们都知道有两类发光机制不同的光源：一类是属于炽热物体的，如太阳发出的 光和蜡烛的黄白色火焰发出的光。另一类属于线谱灯的，如激光器、LED 和单色火焰发出 的光。 对于第一类光源，学生们知道，热的黑色物体发射电磁辐射，即热辐射或黑体辐射。 其光谱仅取决于辐射体的温度。相应的函数叫做普朗克定律。 对于第二类光源的发光机制，学生们学到的有关知识是这样的：在原子中的电子、分 子或晶格从激发态跃迁到低能态，从而发射出光子。相应的光的频率由两个能态之间的能 量差决定，其强度由跃迁概率决定。激发态的实现有很多不同的方式：电的方式、热的方 式和光泵激（optical pumping ）的方式。 缺点： 对不同的光源我们采用了不同层面的理论来讨论：对太阳、灯泡和烛焰等，采用热的 理论，对线谱灯、激光和LED ，采用原子理论。这就给人以这样的印象：灯泡发射的光跟 原子物理学无关，而撒有食盐的气体火焰中的钠原子发出的光与热力学无关。 实际上，两种光源的发光都是由于系统从激发态跃迁到较低能态造成的，其发光强度 都遵循热力学定律。 选择两种不同的理论解释也许是因为我们通常只关注光谱的形状。实际上，黑体的光 谱只能用统计物理学的理论来解释。它跟微观机制无关。相反，热力学与线谱灯的谱线无 关。线谱灯发出的光需要用原子物理学来解释。 然而，如果我们不向学生说明这两种解释模式的相互关系，我们不可能希望学生有正 常的反应：当他们不理解时会提出问题。这种问题可能会是这样的：为什么太阳没有象氢 -氦线谱灯那样具有线光谱？ 历史： 黑体辐射的理论和线光谱的理论是分别独立地发展起来的。对这两个内容的教学直到 今天仍保留着相互的独立性。我们所举的例子也表明，看上去是“满意的解释”实际上并 不完全清楚。对于第一种情况，我们给出了微观解释；对于第二种情况，我们对产生辐射 的过程和它的谱线进行了描述。 1 物理学的历史负担 建议： 只要温度不等于 0K，物体都会发出电磁辐射。如果物体在电磁波的频率为f 时的发射 率为e （f ）（e 的大小在0 到1 之间），则在df 区间的能流密度j E 由普朗克定律给出： 2 h f 3 π djE ⋅ 2 hf df . c ekT −1 而一个物体在每一频率下的发射率都等于这一频率下的吸收率，即 e （f ）= a （f ）. 如果对于所有频率的e 值都等于 1，则对于a 也是这样，物体完全是不透明的，它呈 黑色。 如果e （f ）=1 对于每一频率不成立，则普朗克定律变为： 2 h f 3 π dj e f ( ) df . ⋅ ⋅ （1） E 2 hf c e kT −1 因为对于每一频率e 都比1 小或等于1，所以对于每一频率f 非黑体的光谱能流密度小 于或等于普朗克定律所给出的值。单色火焰的光（如，甲烷火焰所发出的带蓝色的光，或 撒有盐的氢气火焰所发出的黄光）就是这种光谱。 炽热物体的光谱可以用热力学理论来描述。这一事实并不能说明其发射的微观机制与 线谱灯的不同。从炽热物体发射出来的光子是由于跃迁产生的：对于可见光的光子，是由 于电子跃迁产生的；对于红外光的光子是由于振动跃迁或旋转跃迁引起的。由于在固体中 所有能级的跃迁都有可能，所以经常能出现普朗克发射体的特殊情形。（然而，并不是所 有宏观物体都会发射普朗克光谱。这里有一个有趣的实验可以证明