深圳大学数字信号处理总结和提纲.ppt

（3）去归一化（即LP-LP频率变换），由归一化系统函数得到实际滤波器系统函数 。 如上结果中， 的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB截止频率对归一化系统函数的改变作用。 由于本题中 ， 即 因此 对分母因式形式，则有 5. 已知模拟滤波器的传输函数为： （2） 试用脉冲响应不变法和双线性变换法分别将其转换为数字滤波器，设T=2s。 （1） 解： （1）用脉冲响应不变法 ① 方法1 直接按脉冲响应不变法设计公式， 的极点为： 代入T=2s 方法2 直接套用4题(2)所得公式，为了套用公式，先对 为一常数， 的分母配方，将 化成4题中的标准形式： 由于 所以 对比可知， 套用公式得 ② 或通分合并两项得 （2）用双线性变换法 ① ② 本章主要内容： 1、FIR滤波器的设计方法分类。 2、FIR滤波器的线性相位特性：线性相位特性；实现 FIR滤波器的线性相位特性的条件。 3、 FIR滤波器的窗函数截取方法：理想滤波特性的傅立叶级数逼近；窗函数截取的吉布斯效应和解决方法；常用的窗函数。 4、 FIR 滤波器的窗函数设计法设计步骤。 5、 FIR滤波器的频率取样设计法。 第 7 章 FIR数字滤波器的设计 本章主要要求掌握的内容： 1、 FIR滤波器的线性相位特性和实现条件。四种基本类型的FIR滤波器。 2、窗函数截取的吉布斯效应和解决方法。 3、各种窗函数； FIR 滤波器的窗函数设计法。 4、频率采样法设计FIR滤波器。 5、FIR与 IIR数字滤波器的比较。 本章典型题型与习题讲解： 综合设计题（计算）。 1. FIR滤波器的设计与实现。 3. 设FIR滤波器的系统函数为 求出该滤波器的单位取样响应 ，判断是否具有线性相位，求出其幅度特性和相位特性，并画出其直接型结构和线性相位型结构和线性相位型结构。 解：对FIR数字滤波器，其系统函数为 所以，其单位脉冲响应为 由 的取值可知 满足 所以，该FIR滤波器具有第一类线性相位特性。设其频率响应函数为 幅度特性函数为 相位特性函数为 由 画出直接型结构和线性相位型结构分别如图（一）和图（二）所示。 直接型结构 线性相位型结构 4. 用矩形窗设计线性相位低通滤波，逼近滤波器传输函数 为 （1）求出相应于理想低通的单位脉冲响应 （2）求出矩形窗设计 的表达式，确定a与N之间的关系； （3）N取奇数或偶数时对滤波特性有什么影响？ 解：（1） （2）为了满足线性相位条件，要求 为矩形窗函数长度。加矩形窗函数得到 （3）N取奇数时，幅度特性函数 关于 三点偶对称，可实现各类幅频特性；N取偶数时， 关于 奇对称，所以不能实现高通、带阻和点阻滤波特性。 4. DFT的应用（频谱分析、分段卷积）。 频谱分析：DFT代替频谱分析引起的误差（混叠现象、栅栏效应、截断效应[频谱泄漏、谱间干扰]）；提高谱分辨率的方法；分段卷积（重叠相加法、重叠保留法） 15. 用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率 ，信号最高频率为1kHZ，试确定以下各参数： （3）最少采样点数 （4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。 ； （1）最小记录时间 （2）最大取样间隔 ； ； 解： （1）已知 （2） （3） （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高一倍（F变为原来的1/2） 本章主要内容： 1、FFT计算原理。 2、基2时间抽取算法和频率抽取算法。 3、DFT、R-2 FFT算法的运算量比较。 4、实数序列的FFT高效算法。 5、FFT的应用。 第 4 章 快速傅里叶变换（FFT） 本章主要要求掌握的内容： 1、FFT、IFFT的计算方法、特点，DIT、DIF的运算流图。 2、FFT应用于频谱分析和快速卷积。 3、DFT、FFT的运算量计算。 4、FFT减少运算量的途径。 本章典型题型与习题讲解： 作图题（作图、计算）。 N点的FFT的运算量为 复乘: CM =（N/2）M=（N/2） log2 N 复加: CA =N M=N log2 N 1. 画出N点（例如8点、16点）FFT的运算流图 2. FFT的特点，FFT减少运算量的