清华计算机组成原理课件02计算机的逻辑部件.ppt

计算机组成原理 2.4 计算机中常用的逻辑部件 2.4.1 加法器 不考虑进位输入时，两数码Xn、Yn相加称为半 加器；若考虑低位进位输入Cn-1相加，则称为全加 器。全加和Fn与进位输出Cn的表示式为： 一位全加器真值表如下： 其中Xn 为被加数，Yn为加数， Cn-1为低级进位信号，Fn为和，Cn为本级向上进位信号。 简单串行级联的4位全加器如下图所示： (教材图2-7 四位串行加法器) 将4个全加器相连可得4位加法器（图2.7),但其加法所需时间较长。这是因为其位间进位是串行传送的。本位全加和Fi必须等低位进位Ci-1来到后才能进行，加法时间与位数有关。只有改变进位逐位传送的路径，才能提高加法器工作速度。解决办法之一是采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，从而实行快速加法。我们称这种加法器为超前进位加法器。 根据各位进位的形成条件，可分别写出Ci的逻辑表达式： C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0 其中: Gi=Xi·Yi 称为进位产生函数（绝对进位） Pi=Xi+Yi 称为进位传递函数（条件进位） Gi的意义是：当 XiYi 均为“1”时定会产生向高位的进位 Pi的意义是：当Xi和Yi中有一个为“1”时，若同时低位有进位输入，则本位也将向高位传送进位。写成通用式为： C1=G1+P1C0 （低位） ( 2.22) C2=G2+P2C1= G2+P2(G1+P1C0)= G2+P2G1+P2P1C0(2.23) C3=G3+P3 G2+ P3 P2G1+ P3 P2P1C0 (2.24) C4=G4+P4G3+ P4P3G2+ P4P3P2G1+ P4P3P2P1C0 (2.25) 当全加器的输入均取反码时，它的输出也均取反码。 (即应用反演律采用与非、或非、与或非实现连接）将上式 改写成如下： 2.4.2 算术逻辑单元（简称ALU） ALU是一种功能较强的组合逻辑电路。它能进行多种算术运算和逻辑运算。ALU的基本逻辑结构是超前进位加法器，它通过改变加法器的进位产生函数G和进位传递函数P来获得多种运算能力。下面通过介绍SN74181型四位ALU中规模集成电路了介绍ALU的原理。 在图2.9中功能表中，“加”表示算术加，“+”表示逻辑加。它能执行16种算术运算和16种逻辑运算，M是状态控制端，M=H,执行逻辑运算；M=L执行算术运算。S0 ~S3是运算选择端，它决定电路执行哪种算术运算或逻辑运算。 用四片74181电路可组成16位ALU。如图2.10片内进位是快速的，但片间进位是逐片传递的，因此总的形成时间还是是比较长的。 如果把16位ALU中的每四位作为一组，用类 似位间快速进位的方法来实现16位ALU（四片ALU组 成），那么就能得到16位快速ALU。推导过程如下： 与前面讲过的一位的进位产生函数Gi的定义相似，根 据四位一组的进位产生函数GN为“1”的条件，可以得到 GN的表达式为： GN =G3+P3G2 +P3P2G1 +P3P2P1G0 与前面讲过的一位的进位传递函数Pi的定义相似，根 据四位一组的进位传递函数PN为“1”的条件，可以得到PN 的表达式为： PN =P3P2P1P0 把图2.10各片的进位分别命名为Cn+X 、 Cn+Y 、 Cn+Z (即C3 C7 C11)。根据式2.22~2.25的推导可将式中的G1,G2, G3和P1 P2, P3分别换为 GN0, GN1, GN2和PN0, PN1, PN2,把C0 换以Cn,即可得Cn+X 、 Cn+Y 、 Cn+Z 的表示式如下： Cn+y=GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn =GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn =GN1PN1+ GN1GN0PN0 +GN1GN0Cn （2-34） Cn+Z=GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn =GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn (2-35) =GN2PN2 + GN1GN0PN1+GN2GN1GN0Pn0 +GN2GN1GN0Cn 由2-33,2-34,2-35式可知，只要74181型ALU能提供