集合 第六课时.doc

集合（第六课时） 掌握集合交集及并集有关性质． 运用性质解决一些简单问题，并掌握集合的有关术语和符号． 使学生树立创新意识． 教学重、难点： 1．集合的交、并运算； 2．正确地表示一些简单集合． 教学过程： 一、复习 集合交集、并集概念． 二、新课讲解 1．有关性质 由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？（投影a） A∩A= A∩= A∩B= B∩A A∪A= A∪= A∪B= B∪A 解：A∩A=A A∩= A∩B=B∩A A∪A=A A∪=A A∪B=B∪A 2．有关概念 通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述？ 解答：形如2n（n∈Z）的整数叫做偶数； 形如2n+1（n∈Z）的整数叫做奇数； 全体奇数的集合简称奇数集； 全体偶数的集合简称偶数集． 例：写出符合|x|≤10的奇数和偶数集合.[主要考查“0”元素的归类] 三、例题解析 例：设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，求A∩B. 分析：先弄清集合的元素是什么？或者说式子表示的几何意义是什么？ A∩B的元素就是集合A与集合B所表示方程组成的方程组的解构成，或者看成直线y=-4x+6和直线y=5x-3的交点. 解：∵ 解之 ∴A∩B={（x，y）|y=-4x+6}∩{（x，y）|y=5x-3}={（1，2）}． 例：已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z。 解：A∩B={奇数}∩{偶数}=?；A∩Z={奇数}∩{整数}=A；B∩Z={偶数}∩{整数}=B；A∪B={奇数}∪{偶数}=Z；A∪Z={奇数}∪{整数}=Z；B∪Z={偶数}∪{整数}=Z. 例：设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求 CUA、CUB（CUA）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）. 分析：利用文恩图，关键是作图。 解：CUA={1，2，6，7，8}，CUB={1，2，3，5，6}，（CUA）∩（CUB）={1，2，6}，（CUA）. 问题及解释： 问题一：已知A={x|-1x3},A∩B= ?,A∪B=R,求B. 分析：问题解决主要靠概念的正确运用。 由A∩B= ?及A∪B=R，知全集为R，CRA=B，故B=CRA={x|x≤-1或x≥3}.[也可运用数形结合] 问题二：已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，A={-3，a2，a，a+1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，其中a∈R，若A∩B={-3}，求C1（A∪B）. 分析：问题解决关键在于求A∪B，由a-3-3或2a-1= -3，可求得A={-3，0，1}，B={-4，-3，2}，即A∪B={-4，-3，0，1，2}，C1（A∪B）={-2，-1，3，4}. 四、本课小结 1．清楚交集及并集有关性质导出依据． 2．性质利用的同时，考虑集合所表示的含义、或者说元素的几何意义能否找到． 1