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集合的含义及其表示03 教学目标 通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法 初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义 初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合 教学重点 集合的概念及其表示 教学难点 1、正确理解集合的概念 2、集合表示法的恰当选择 四、教学过程 1、创设情境，引入新课 （1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来； （2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔； （3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课； 以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？ 2、推进新课 （1）集合、元素 举例： 一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合 一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合 “young中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g “book中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k 判断下列对象能否构成一个集合 参加北京奥运会的男运动员 某校比较聪明的学生 本课中的简单题 小于5的自然数 方程的实根 （2）集合的三要素 ①确定性： ②互异性： ③无序性： 方法：怎样判断一组对象能否构成集合？ (3)集合及集合元素的记法 （4）几种特殊的数集 常用数集 简称 记法 全体非负整数的集合 非负整数集(或自然数集) N 非负整数内排除0的集合 正整数集 全体整数的集合 整数集 Z 全体有理数的集合 有理数集 Q 全体实数的集合 实数集 R （5）元素与集合之间的关系 （6）集合的表示方法 ①列举法 如：｛a,b,c｝ 注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关 比较集合｛a,b,c｝和｛b, a,c｝引出集合相等的定义 定义：集合相等 ②描述法 格式：｛x|p(x)｝的形式 如：｛x| x﹤-3，x｝ 观察下列集合的代表元素 Ⅰ、｛x|y=x｝ Ⅱ、｛y |y=x｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x｝ ③Venn图示法 如：“book中的字母” 构成一个集合 (7)集合的分类：按元素个数可分为 3、例题 例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组解集 ⑶求方程的所有实数解的集合 ⑷写出的解集 例2.已知集合A=｛｝，若4，求a的值 例3. 已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值 例4.已知集合A=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。 变题：若A中至多只有一个元素，求a的值 巩固练习 已知-3A，且A=｛｝（），求的值。 设，若集合｛｝=｛｝，求的值 设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛｝，求由P与Q的公共元素组成的集合 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 b,o,k