高教版中职学校数学第一册 第六章 数列 教案.pdf

高教版中等职业学校数学第一册（数列）教案 第六章：数列 一、教学要求 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本模型。在本章中，学生将通过 对日常中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种模型，探索并掌握它 们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际 问题。 1、了解数列的概念，理解数列的通项公式，了解数列的递归公式。 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差中项的概念。 3、掌握等差数列的前 n 项和公式。 4、会用等差数列前 n 项和公式或通项公式解决有关实际的问题。 5、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，了解等比中项的概念。 6、掌握等比数列的前 n 项和公式。 7、会用等比数列前 n 项和公式或通项公式解决有关实际的问题。 二、课时安排建议 本章教学时间约 15 课时 6.1 数列的概念 约 1 课时 6.2 等差数列及其通项公式 约 2 课时 6.3 等差数列的前 n 项和 约 2 课时 6.4 等差数列的应用 约 1 课时 6.5 等比数列及其通项公式 约 2 课时 6.6 等比数列的前 n 项和 约 2 课时 6.4 等比数列的应用 约 1 课时 小结 约 2 课时 单元测验讲解 约 2 课时 磐石市职业教育中心：任志强 1 高教版中等职业学校数学第一册（数列）教案 §6.1 数列的概念 ●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的 任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。了解数列的递推 公式，会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前 n 项和与a 的关系。 n 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观 察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用，根据数列的递推公式写出数列的前几项。 ●教学难点 根据一些数列的前几项归纳数列的通项公式，理解递推公式与通项公式的关系。 ●课型：新授课 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 1）某杂技团表演罗汉时自上而下各层的人数是：3，2，1，1，1。 2)找到一块正方形的地毯，然后把每条边分成三等分，于是原正方形便分成九个小正 方块，去掉中央的一个，剩下八个。接着对这八个小正方块的每一个，重复刚才的做 法。依这样的方法无限的做下去，最后剩下的图形就被称为塞尔平斯基地毯。 在塞尔平斯基地毯的构造过程中，小正方块的总数 组成的数列为： 8， 8×8， 8×8×8， 8×8×8×8， 8×8×8×8×8，… 2 3 4 8，8 ，8 ，8 ，… 3）1902年斐波纳契提出一个兔子繁殖的问题：假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它 们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月 后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假 定没有兔