高教版基础数学教案——交集.doc

交集 课 题 §1.4 交集 课 时 1 教学目标 1. 理解交集的概念及表示法，会做两个集合的交运算。 2. 养学生的基本运算能力，比较能力，利用数形结合解题的能力。 3. 渗透由具体到抽象的认识过程。 教学重点 交集的概念，数形集合思想 教学难点 弄清交集的概念、符号 教学方法 讲授法：通过实例引入交集的概念，进而讲授表示方法，即运算符号和图形表示两种，最后应用并练习。 媒体选用 多媒体课件 导入新课 上节课我们学习了一个新的概念——集合。我们学习数时，知道两个数之间可以做运算，有加法，减法，等，那么，两个集合之间是否也可以做运算呢？ 板书设计 §1.4 交集 交集定义： 三、例题 例1： 表示方法 例2： 新课教学 实例 （1）提问：咱班谁会打篮球？请举手。 我们把这些举手的同学看作一个集合，记为A。 咱们班谁会弹吉他？请举手。 好，这些同学又组成一个集合，我们记为B。 刚才两次都举手的同学有谁？请再举手。 那么，现在举手的同学又组成一个新的集合，这个集合中的同学既属于集合A又属于集合B。我们把这个新的集合叫做A与B的交集。 （2）形象的说，两个人握手时，相交的部分是属于两个人的公共部分。 课件演示两个集合相交的过程。 讲解：两个集合相交后涂黑的部分，是两个集合的公共部分，这个公共部分既在集合A中有在集合B中，也就是说公共部分的元素既属于集合A有属于集合B。 那么谁能用自己的语言给交集下个定义呢？ 讨论后得出，定义：交集——一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B=｛x|x∈A,且x∈B｝ 5．举例：已知 6 的正约数的集合为A = { 1 , 2 , 3 ,6 } 8 的正约数的集合为B = { 1 , 2 , 4, 8 } 那么 6和 8 的正公约数的集合为C = { 1 , 2 } 上面三个集合之间有什么关系? 分析：集合A与集合B中有共同的元素：1，2。也就是说1，2既属于集合A又属于集合B，那么1，2就组成了A与B的交集。即： [例1]设A=｛x|x-2｝,B=｛x|x3｝,求A∩B。 [解] A∩B=｛x|x-2｝∩｛x|x3｝=｛x|-2x3｝ [例2]设A=｛x|x是等腰三角形｝,B=｛x|x是直角三角形｝,求A∩B。 [解] A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝ 新课教学 重要推论(由右面五图)： A∩A=A， A∩=， A∩B=B∩A； A∩BA， A∩BB， 如图(2)有：A∩B=；如图(3)有：A∩B=B。 奇数集与偶数集 形如2n(n∈Z)的整数叫做偶数，全体偶数的集合简称偶数集； 形如2n+1(n∈Z)的整数叫做奇数，全体奇数的集合简称奇数集。 [例3]设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z。 [解] A∩B=｛奇数｝∩｛偶数｝= A∩Z=｛奇数｝∩Z=｛奇数｝=A B∩Z=｛偶数｝∩Z=｛偶数｝=B 能力训练 集合A={x|x-3或x3},B={x|x1或X4},则A∩B= {x|x-3或x4}. 如右图，全集U的三个子集M、P、S，则阴影部分所表示的集合是( C ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(US) D.(M∩P)∪(US) 已知P={x||x|≤3},Q={x|xa},P∩Q =，则实数a的取值范围是（ C ） A.a≤-3 B.a-3 C.a≥3 D.a3 课堂小结 交集，奇数集，偶数集 作 业 1．P.16A组 2 2. 预习并集。 2 (2) (1) B A B A B A A B A(B) 图形表示 运算符号 (3) (4) (5) M P S U