高教版基础数学教案——复合命题的真假判断.doc

复合命题的真假判断 教学目标： 教学知识点 判断复合命题真假的方法 能力训练要求 1.理解掌握判断复合命题“p且q”形式；“p或q”；“非p”、“若p则q”形式的真假的基本方法 2.培养学生归纳推理的思维能力。 德育渗透目标 1.培养学生自我发现问题的意识。 2.培养学生积极探索，主动发现的思维品质。 教学重点：1.判断复合命题真假的方法 2理解并记忆真值表 教学难点：对复合命题“若p则q”真假判断的方法 教学方法：“导读议讲练”与“小组学习法”相结合 教 具：多媒体电脑。 教学过程： 课前欣赏：“假作真时真亦假，无为有处有还无。”是红楼梦中的两句诗，它体现了一种哲学上的辨证思想，是一种相对的观点。在人文社会领域人们可以把假说成真，把无说成有。而对于我们自然科学领域内的数学，真就是真，假就是假。今天我们就一起来作一首数学诗，领略一下数学的理性美。 一、复习导入 1.定义回放： ①命题是指 （能够判断真假的陈述句） ②逻辑联结词有 （且、或、非、如果…那么…） ③简单命题 （不含逻辑联结词的命题） ④复合命题 （由简单命题与逻辑联结词构成的命题） 2.判断下列语句是否为命题，如果是，请判断其真假： ①今天的天气太好了! (不是 ) ②今天是星期四吗? (不是) ③今天我们有数学课. (是 真 ) ④今天是星期四并且我们有数学课.(是 ) ⑤今天是星期四或者今天下雪.(是) ⑥今天不是星期四. (是 ) ⑦如果今天是星期四，那么下雪（是） ⑧如果今天是星期三，那么今天下雪.（是） 3.教师导入: 在上述命题中④、⑤、⑥、⑦、⑧是“且”、“或”、“非”、“如果…那么…”复合命题，它们是真的还是假的呢？这就是我们今天要研究的复合命题—“且”、“或”、“非”、“如果…那么…”的真假判断。 二、探究（议一议） 1. 生答后师生共同探求“且”的真值规律：当p、q均为真时，p且q为真。 2.“且”的真值表 简言之： 小练：3＞2，且3=2 3.“p或q”形式的复合命题： p:5是10的约数 q:5是15的约数 r:5是8的约数 s:5是16的约数 试写出“p或q”、“p或r”、“r或q”、”r或s”的复合命题，并判断真假，归纳总结出其规律。 生答后师生共同探求“或”的真值规律：当p、q均为假时，p或q为假。 4. “或”的真值表 简言之：假或假才假，此外皆为真。 小练：3＞2或3=2 5. 非p形式的复合命题 p：2是10的约数 q：3＜2 教学设计 本节课有四个环节课----复习导入、读与议、讲与练、小结。 其中本学期要继续渗透完善“导读议讲练”与“小组学习法”相结合的教法。 “课前欣赏”旨在培养学生非专业能力，从而激发学生学习数学的积极性。 “读一读”已在课下完成。 “议一议”环节，由全班参与，试图营造一种竞争的氛围。以培养学生的竞争意识、合作能力及集体荣誉感。 “小练”可让学生举出，有助于加深其感性认识，从而才能逐步上升到理性认识。 “探索”目的在于培养学生的逻辑思维能力以及等价转化思想，并通过对问题的分析、对比来提高 试写出非p、非q，并判断其真假。 生答后师生共同探求“非”的真值规律：非p与p真假相反。 6.“非”的真值表 p 非p 真 假 假 真 简言之：真的非必假，假的非必真。 小练：判断下列命题的非的真假： p:2的平方是4 7. “如果…那么…”形式的复合命题： p：期末我班数学成绩得第一。 q:许胜凯同学给大家唱张雨生的“大海”。 pq:如果期末我班数学成绩得第一，那么许胜凯同学给大家唱张雨生的“大海”。 第一种可能：期末我班数学成绩得第一，许胜凯同学给大家唱了张雨生的“大海”。 第二种可能：期末我班数学成绩得第一，许胜凯同学没给大家唱张雨生的“大海”。 第三种可能：期末我班数学成绩没得第一，许胜凯同学给大家唱了张雨生的“大海”。 第四种可能：期末我班数学成绩没得第一，许胜凯同学没给大家唱张雨生的“大海”。 师生共同探求师生共同探讨“如果…那么…” 的真值规律：当p真q假时，若p则q为假。 8.“如果…那么…”的真值表： p q 若p则q 真 真 真 真 假 假 假