高教版基础数学教案——并集.doc

并集 【教学目的】： 知识目标：1．正确理解并集的概念及有关性质.2．掌握集合的有关术语和符号．3．会求两个已知集合的并集，并能运用性质解决一些简单问题． 能力目标：1．通过概念教学，提高逻辑思维能力．2．通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力． 德育目标：通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程． 【教学重点】： 并集的概念，数形结合思想． 【教学难点】： 理解交集与并集概念、符号之间区别与联系． 【教学方法】： 讲授与讨论相结合的方法． 【课时安排】： 一课时 【教学过程】： 温故知新，引入新课题： 1．交集的概念、符号及表示方法． 2．设置情境 实例１ 一商店进了两批货，第一批有服装、文具、自行车、化妆品、皮鞋五个品种，第二批有化妆品、自行车、冰箱、洗衣机四个品种，试问两次进货都有的品种有哪些？ 我们用交集解决了上述问题，如果现在问，两次进货的品种有哪些呢？ （学生回答）用集合表示出来 ｛服装、文具、自行车、化妆品、皮鞋、冰箱、洗衣机｝ 说明：这个问题要考虑两次进货的所有品种． 实例２ 观察下面三个集合，它们的元素之间有什么关系？ Ａ＝｛１，３，５，７｝ Ｂ＝｛２，３，４，５｝ Ｃ＝｛１，２，３，４，５，７｝ 说明：集合Ｃ的元素是由集合Ａ的元素与集合Ｂ的元素“合并”在一起得到的（注意：合并时相同元素只能看作是一个）． 抽象这种关系，得到并集的概念． 二、探求新知： １．定义： 一般地，给了两个集合Ａ与Ｂ，由属于Ａ或者属于Ｂ的元素组成的集合，称为Ａ与Ｂ的并集，记作 　　　　　　　　Ａ∪Ｂ， 读作“Ａ并Ｂ”． 注意：1．区分交集与并集的符号． 2．如果用列举法表示Ａ∪Ｂ，那么即属于Ａ又属于Ｂ的元素只写一次． 集合Ａ与Ｂ的并集Ａ∪Ｂ可以用描述法表示成 　Ａ∪Ｂ={x|x∈Ａ或x∈Ｂ} 用文氏图表示如下： （阴影为Ａ∪Ｂ） 2．性质： 由并集的定义容易知道，对于任意两个集合Ａ、Ｂ，有 Ａ∪Ｂ=Ｂ∪Ａ Ａ∪Ａ=Ａ Ａ∪?=Ａ 3．知识应用与解题研究： 练一练： 示范 评述：研究数集的相互关系时，可将题设通过数轴示意，借助直观性探究，即易于理解，又能提高解题速度． 提高 三、总结： 这节课我们主要学习了并集的概念及表示方法，并集的性质，并通过举例讲解了如何求两个集合的并集．要注意交集与并集的区别． 四、练习： P18 A组 1、 B组 2 五、作业： P18 A组 2、 B组 1 1 1、设集合A={x|2-4x=6},B={x| x 2-x-2=0},求A ∪B. 2、设集合A={x|-2 x 1}， B={x| 0 x 3}，A ∪B. 在空格上填写适当的集合： (1){1,2,3,4,5} ∪{ 1,3,5,7,9}= ． (2) {a,b,c,d} ∪{b,d,f,g} = ． (3) {1,3,5,7} ∪{ 2,4,6,8}= ． (4){2m|m(Z} ∪{2m-1|m(Z} = ． (5)A ∪? = ．(6)A ∪ A= ． B A