高教版基础数学第一册教案（全）.doc

1.1 集合与元素 教学目的： 知识目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法。 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义。 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。 能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析 问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思 维能力。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚 韧不拔的意志，实事求是的科学的学习态度和勇于创新的精神。 教学重点：集合的基本概念。 教学难点：元素与集合的关系。 授课类型：新授课 教学过程： 一、复习引入： 日常生活中，我们不仅关心个别对象，而且要考虑由一些对象组成的整体，这一节课我们学习集合。集合是现代数学中最基本的概念之一，它已被广泛地运用到数学的各个领域，在今后的学习中我们将时刻用到。 1．简介数集的发展。 2．教材中例子（P3）。 二、讲解新课： 阅读教材1．1集合与元素，问题如下： （1）有哪些概念？是如何定义的？ （2）有哪些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念（例子见书）： 1．集合的概念 （1）集合：由某些指定的对象组成的整体形成一个集合。（或集合是由一 些事物组成的整体） （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2．常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N； （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或Z+； （3）整数集：全体整数的集合。记作Z； （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q； （5）实数集：全体实数的集合。记作R。 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集合，记作N* 。Q、Z、R等其他数集内排除0的集合，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集合，表示成Z*。 3．元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A． （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作． 4．集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）． 注：1．集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q、…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q、…… 2．“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。 练习题1．教材P4辨一辨 2．下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数． （不确定） （2）好心的人． （不确定） （3）1，2，2，3，4，5．（有重复） （二） 有限集与无限集 １．有限集：含有有限个元素的集合。 ２．无限集：含有无限个元素的集合。 3．空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：． 三、课堂练习：P5练习A组1 四、小结：本节课学习了以下内容： 　　　1．集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集） 　　　2．常用数集的定义及记法 五、课后作业：教材P5练习A组。 1.2集合的表示法 教学目的： 知识目标：集合的表示方法 能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析 问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思 维能力。 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚 韧不拔的意志，实事求是的科学的学习态度和勇于创新的精神。 教学重点：集合的表示方法。 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些 简单的集合。 教学过程： 一、讲解新课 1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}． 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}