物理光学第三章习题解答.ppt

物理光学第三章习题解答 * 8. 波长λ=500nm的单色光垂直入射到边长为3cm的方孔上，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。 分析：代入夫琅和费近似条件（P383）即可 解： 取 可求得 16. 若望远镜能分辨角距离为3×10-7rad的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？ 分析：第一问直接代入望远镜分辨率公式（P399）；第二问为了充分利用望远镜的分辨率，应使它的最小分辨角经望远镜放大后大于人眼的最小分辨角，使其能为人眼所分辨 解： （1）考虑可见光中心波段550nm （2）取人眼瞳孔直径为2.5mm 20. 在双缝的一个缝前贴一块厚0.001mm、折射率为1.5的玻璃片。设双缝间距为1.5μm，缝宽为0.5μm，用波长500nm的平行光垂直入射。试分析该双缝的夫琅和费衍射图样。 解：加玻璃片后，双缝至P点程差为 又 （n=0对应衍射极大，n=±1,±2…为极小） 又 处缺级 故未加时，dsinθ=0为中央零级，m=3n处缺级 加玻璃后，dsinθ=0.0005为零级，m=（3n+1）处缺级 即整体条纹平移一级 28. 设光栅的振幅透射系数为 这块光栅的夫琅和费衍射场中将出现几个衍射斑？各斑的中心强度与零级的比值是多少？ 解： 因此，有三个衍射斑（第一项为0级） 由于 处各有相差 的两 项，其合成振幅应为 11. 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹间距为1.5mm，所用透镜的焦距为30mm，光波波长为632.8nm。问细丝直径是多少？ 分析：细丝和单缝的衍射图样类似，利用单缝衍射的角半宽度计算式（P394）求解 解： 代入题设 得 15. 用望远镜观察远处两个等强度的发光点S1和S2.当S1的像（衍射图样）中央和S2的像的第一个强度零点相重合时，两像之间的强度极小值与两个像中央强度之比是多少？ 解：S1和S2的像的强度分布式 * S1的像的中央对应于 S2的像的第一强度零点对应于 两像之间中点对应于 将Z值代入*式，得中间点单独强度 因此，中间点合强度与像中央强度之比 *