高教版数学教案——补集.doc

补集 ? ? 教学目标：1.使学生理解全集、补集的概念和性质.掌握集合的补的简单运算，会用文氏图表示补集. ? ? 2.培养学生的运算能力和思维能力.通过补集的图示培养学生数形结合思想方法. ? ? 3.通过补集的概念教学，培养学生事物是相互联系.相互制约的辩证唯物主义观点. ? ? 教学重点：补集的概念及运算. ? ? 教学难点：补集运算性质及交、并、补的混合运算. ? ? 教学方法：讲授法. ? ? 教具：投影仪、胶片. ? ? 教学过程： ? ? 一、复习与导入 ? ? 1.复习提问：什么是A、B的交集，并集？它们有哪些性质？ ? ? 2.导入新课：上节我们学习了集合的交、并两种运算，本节课继续学习集合的补运算. ? ? 二、讲解新课 ? ? 1.补集： ? ? 例：(例题写在胶片上用投影仪打出或用小黑板抄出.)一商店共经营服装、文具、自行车、化妆品、皮鞋、电子表、收录机7个品种.过一段时间，服装、化妆品、皮鞋3个品种已经售完，那么，(1)这个商店售完的品种构成的集合是什么？(2)没售完的品种构成的集合是什么？(3)经营的所有品种构成的集合是什么？ ? ? 分析：本例中，第(3)问就是该商店经营的7个品种构成的集合把它记作，即{服装，文具，自行车，化妆品，皮鞋，电子表，收录机}，第(1)问的集合为{服装，化妆品，皮鞋}，把它记作.第(2)问的集合是{文具，自行车，电子表，收录机}.分析它们之间的关系，给出以下定义. ? ? 2.全集、补集的定义：如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么这个给定的集合叫做这些集合的全集，通常全集用表示. ? ? 如果是全集的一个子集，由中的所有不属于的元素构成的集合，叫做在中的补集，记作，读作在中的补集.上例中的第(2)问，即求. ? ? 3.文氏图表示： ? ? ? ? 4.补集的性质 ? ? ＝；∩＝；()＝. ? ? 这些性质可用集合的补集的定义和文氏图进行说明. ? ? 例5（例5和下面的例6、例7都用投影仪打在屏幕上，或抄在小黑板上.） ? ? 已知：＝{1，2，3，4，5，6}，＝{1，3，5}，求：，∩，. ? ? 解：＝{2，4，6}，∩＝，＝. ? ? 例6 已知：＝{|是实数}，＝{|是有理数}，求. ? ? 解：＝{|是无理数}. ? ? 例7 已知＝，＝{|＞5}，求. ? ? 解：＝{|≤5}. ? ? 可在数轴上画出和，进行比较和说明5，但是5.∴＝{|≤5}，不要写成＝{|＜5}的错误形式. ? ? 思考题：在例7中，如果已知＝{|－1＜≤2}，求.(答案：＝{|≤－1或x＞2}.) ? ? 三、课堂练习第12页练习第1，2，3题. ? ? 四、小结 ? ? (1)要理解全集、补集的概念和性质，会用文氏图表示补集，掌握补的简单运算. ? ? (2)会利用数形结合的方法，求集合：{|＞}，{|＜}，{|＜＜}的补集(其中、的实数，＜). ? ? 五、作业 第12页练习第4题，第13页习题1-1第8题. ? ? 预习：1.5命题与量词. ? ? 问题：命题与量词是什么？ 2