高教版数学教案——集合的概念.doc

集合的概念 ? ? 教学目标 ? ? 1.了解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系． ? ?2.通过集合概念的运用及用符号表示元素与集合的关系，培养学生观察、分析等思维能力． ? ?3.对学生进行辩证唯物主义观点的教育． ? ?教学重点：集合的概念、用符号表示元素与集合的关系． ? ?教学难点：用符号表示元素与集合的关系． ? ?教学过程 ? ?一、导入新课 ? ?利用投影出示以下3个例题： ? ?例1 不等式2≥1的解集． ? ?就是满足不等式2≥1的未知数值全体构成的集合，如图所示 ? ?例2 来到职业学校，首先要对学生分班．班主任手中的花名册就是本班学生姓名全体构成的集合，职一(1)班班集体，就是由这个班全体学生构成的集合． ? ?例3 直线是上无数个点构成的集合． ? ? 什么是集合？本节将研究集合的概念．(板书课题．) ? ?二、讲解新课 ? ?集合的概念 ? ?我们把一些能够确定的对象看成一个整体，这个整体是由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每一个对象都叫做集合的元素． ? ?下面让学生看课本第2页中的5个例子．我们通常用大写的英文字母、、、……表示集合，用小写字母、、……表示元素． ? ?思考 请举出集合的例子，并且说出这个集合的元素是什么？ (学生议论后请几个学生回答，根据学生举的例子，教师因势利导，让学生再说出不是这个集合的元素的例子)． ? ?如果是集合的元素，就说属于，记作∈(读作属于)． ? ?如果不是集合的元素，就说不属于，记作(读作不属于)． ? ?根据集合的定义，集合和元素具有下面的两个特征，集合的元素是确定的和互异的． ? ?确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，不能确定的对象，不能构成一个集合． ? ?例 下列语句能否确定一个集合？ ? ?(1)高一(1)班高个子同学的全体； ? ?(2)高一(1)班本学期数学期末考试成绩80分以上同学全体． ? ?(让学生先讨论再回答，老师讲评．) ? ?互异性：作为集合的元素必须是互异的，即集合中的任意两个对象都是不同的对象． ? ?例如，组成四位数1121的数字的集合只有两个元素，就是1和2． ? ?学生做练习：下面所说的对象能否确定一个集合？如果能确定一个集合，说出该集合的元素． ? ?(1)大于5的正整数； ? ?(2)某工厂今年第一季度生产出厂的产品； ? ?(3)职一年级视力不太好的同学． ? ?常用数集及符号 ? ?非负整数的全体构成的集合叫做自然数集，记作；在自然数集内排除0的集，记作(或)；整数的全体构成的集合叫做整数集，记作；有理数全体构成的集合叫做有理数集，记作；实数全体构成的集合叫做实数集，记作． ? ?集合的分类 ? ?含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做元限集．各举几例说明． ? ?学生做练习：下列关系是否正确？ ? ?(1)0∈；(2)－5∈；(3) ∈； ? ?(4) ∈； (5)3.14；(6)0∈． ? ?三、课堂小结 ? ?(1)了解集合的概念，会说出什么是集合和集合的元素，会判断一个语句能不能确定一个集合． ? ?(2)理解∈及符号的意义，理解常用数集符号的意义，会用符号表示元素与集合的关系． (3)了解集合的分点，集合可分成有限集和无限集． ? ?四、作业 ? ?课本第3页练习A．第1、2、3题． ? ?予习1.2集合的表示方法． 1.解释下列数学概念：预备题1和2复习从前学过的概念，因为这些概念在集合的表示方法中要用到，而学生要正确地回答这些题，似有一定难度．对回答有困难的同学应要求他们翻看过去的课本，督促他们复习旧知识，另一方面帮助教师了解学生旧知识掌握的状况． ? ? (1)整除； (2)偶数； (3)奇数； ? ? (4)约数； (5)质数． 2.在带余除法中，被除数、除数、商数和余数之间有什么关系？被3除余1的整数可怎样表示？ ? ? 答案：提示和解答 1.(1)对于给定的整数、(≠0)，如果除以所得的商数是整数，且余数是0，则称能被整除． ? ? (2)能被2整除的整数叫做偶数； ? ? (3)不能被2整除的整数叫做奇数； ? ? (4)如果整数能被整数整除，则整数叫做的约数(或叫做因数)，叫做的倍数； ? ? (5)在大于1的整数中，若它的正因数只有1和本身，这样的整数叫做质数(也叫素数)． 2.=+．被3除余1的整数可表示为=3+1()． 2