高职班数学直线复习教学教案.doc

高职班数学集体备课纸 课 题 直线复习课 授课日期 教学目标 复习直线的四种方程并且灵活运用 直线的位置关系，补充夹角公式 教 学 重、难点 记忆直线的四种方程并且灵活运用 教、学具 主备课人 副备课人 授课班级 07高职班 主 备 栏 副 备 栏 一、知识回顾 ①直线方程的点斜式： 直线的斜率为k，且经过点P（ x1，y1 ），则直线的方程是： 说明： 1、这个方程是由直线上一点和斜率确定的； 2、当直线的倾斜角为0°时，直线方程为y=y1； 3、当直线倾斜角90 °时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为x=x1。 ②直线方程的斜截式 直线的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），则直线 l 的方程是： 说明： 1、上述方程是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的，叫做直线方程的斜截式。 2、我们称b为直线在y轴上截距。 3、截距b可以大于0，也可以等于或小于0。 ③直线方程的两点式 说明： 1、这个方程是由直线上两点确定的； 2、当直线的倾斜角为0°时（y=y1） ，或当直线倾斜角 备课纸续页 主 备 栏 副 备 栏 90 °为时（x=x1） ，它的方程不能用两点式求出。 3、经过点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的所有直线的方程可以写成 （y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1） ④直线方程的截距式 直线l与x轴的交点为P1(a,0),与y轴的交点为P2（0，b）,其中a≠0，b≠0，则直线 l 的方程是： 说明：1这一直线方程由直线在x轴和y轴上截距确定，所以叫做直线方程的截距式； 2截距式适用于横、纵截距都存在且不为0的直线。 ⑤直线方程的一般式： 说明：在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程。 在平面直角坐标系中，任何关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。 二、重要题型剖析 例1：直线 过点 （－1，3），倾斜角的正弦是 求直线 的方程． 解：因为倾斜角 的范围是： 又由题意： 直线过点 （－1，3），由直线的点斜式方程得到 即：4x-3y+13=0 或 4x+3y-5=0 例2: △ABC的顶点是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求这个三角形三边所在的直线方程。 备课纸续页 主 备 栏 副 备 栏 知识巩固 1、过点 P（3，0）作直线 ，使它被两相交直线2x-y-2=0 和x+y+3=0 所截得的线段AB 恰好被 P点平分，求直线 的方程． 2、直线 过点P（3，2）且与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，△OAB的面积是12，求直线 的方程 方法1，题中的△OAB的面积与截距有关，可利用直线方程的截距式 方法2：注意到直线过点P（3，2），只缺斜率，故利用直线方程的点斜式。 3、直线 过点 M（2，1），且分别交x 轴、 y轴的正半轴于点 A、B ．点O是坐标原点，（1）求当△ABO 面积最小时直线 的方程；（2）当|MA||MB| 最小时，求直线 的方程 2