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高职高专考数学科复习5.数列
第五章 数列
第一部分 等差数列
一 定义式：
二 通项公式：
三 前n项和公式：
………… ①
………… ②
…… ③
按照序号顺序，使用公式。即首选①公式解题，再选②、③
四 性质结论
(一)3或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置，
如：3个数a-d,a,a+d； 4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d
(二)与的等差中项；
在等差数列中，若，则
；若，则；
第二部分 等比数列
一 定义：成等比数列。
二 通项公式：，
三 前n项和：；
(注意对公比的讨论)
四 性质结论：
(一)与的等比中项(同号)；
(二)在等比数列中，若，则；
若，则；
第三部分 求前n项和
一 裂项分组法：
、
二 错位相减法：
凡等差数列和等比数列对应项的乘积构成的数列求和时用此方法，
求：
①
②
①减②得：
从而求出。
错位相减法的步骤：
(1)将要求和的杂数列前后各写出三项，列出①式
(2)将①式左右两边都乘以公比q，得到②式
(3)用①②，错位相减
(4)化简计算
2
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