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高职高专考数学科复习7.直线和圆
第七章 直线和圆
一 直线
(一)直线的独立图形：
1．定义：
，
2．方程：题型是求直线方程
(1) 点斜式
不能表示斜率不存在的直线，如右图
(2) 斜截式
不能表示斜率不存在的直线，如右图
(3) 两点式
不能表示和坐标轴平行的直线，如右图
(4) 截距式
不能表示与坐标轴平行的直线以及过原点的直线，如图
(5) 一般 能表示所有直线
(二)直线与其他图的位置关系
1．位置关系的判定
(1) 点与直线位置关系
(2) 两直线平行的判定
(3) 两直线垂直
2．求量
（1）、点与线不同位置关系的求量问题
a.点到直线的距离为：
b.点关于直线的对称点的求法：
（2）、线与线不同位置关系的求量问题
a.两条平行线的距离：
二．圆
(一)圆的独立图形
1．定义： 主要考定义中轨迹一词
求轨迹题型:
(1)直接求
a.设点
b.列关于的等式
c.把所有未知量全转化为
(2)、间接求
a.设点和必须联系的点
b.列关于，的等式
c.解出，
d.把代入满足的方程
(3)、根据平面几何的结论和曲线定义直接写出轨迹
2．圆的方程：
标准方程：
一般式：
题型：
求方程，相当于求方程里字母取值
(1)(已知圆上三点坐标)
(2)(其他情况)
求方程就是求三个系数，需要列出关于系数的等式。
如果只能列两个，那另一个条件一定可以通过画图看出来。
(二)圆与其他图形的位置关系
1．判定：
(1)点与圆的位置关系
把点代入圆方程
(2)、直线与圆的位置关系
a.圆心到直线距离与比较
b.看
(3)、圆与圆的位置关系
圆心距与的和或差的比较
2．求量：
过圆上一点的切线方程是：
；
2
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