高职高专考数学科复习8.圆锥曲线.doc

第八章 圆锥曲线 一 椭圆方程 （一） 椭圆的定义： 方程为椭圆； （二） 椭圆的方程: ①椭圆的标准方程： i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：. ②椭圆的标准参数方程：的参数方程为 （三）椭圆的几何性质： ①顶点：A,B,C和D. ②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长=，短轴长=. ③焦点：, ④焦距：，. ⑤离心率：. 二 双曲线方程 （一）双曲线的定义： （二）双曲线的方程 ①双曲线标准方程： i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上： ②椭圆的标准参数方程：的参数方程为 （三）双曲线的几何性质 ①i. 焦点在轴上：顶点：；焦点：； 渐近线方程：或 ii. 焦点在轴上：顶点：；焦点：； 渐近线方程：或， ②轴：为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率. ④ 参数关系. （四）常见的特殊双曲线： 等轴双曲线： 双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为， 离心率. 三 抛物线方程 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质： 图形 焦点 准线 范围 对称轴 轴 轴 顶点 (0，0) 离心率 焦半径 注：①顶点. ②:焦半径; :焦点半径为. ③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的. 2