黄埔职业技校机械制图教案：第2章 投影基础.doc

第2章 投影基础 一、本章重点： 1.投影法的基本知识。 2.三视图的形成及其对应关系。 3.点的投影及两点的相对位置。 4.各种位置直线的投影,及两直线的相对位置。 5.平面的投影特性，平面上的直线和点。 二、本章难点： 1.两点的相对位置，重影点。 2.两直线的相对位置。 3.直线上的点和平面上的线。 三、本章要求： 通过本章的学习，要掌握点、直线和平面的投影特性，两点的相对位置及重影点。直线上点的投影，平面上的直线和点投影，两直线的相对位置以及直线与平面的相对位置。 四、本章内容： §2-1 投影法的基本知识 一、投影法的基本概念 投影线通过物体向选定的面投影，并在该面上获得物体投影的方法叫做投影法。 二、投影法的分类 1.中心投影法 2.平行投影法 （1）斜投影法。 （2）正投影法。 三、正投影的基本性质 （1）显实性。 （2）积聚性。 （3）类似性。 §2-2 三视图的形成及其对应关系 一、三视图的形成 1.三投影面体系的建立 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成，三个投影面分别为： 正立投影面，简称正面，用V表示； 水平投影面，简称水平面，用H表示； 侧立投影面，简称侧面，用W表示。 相互垂直的投影面之间的交线，称为投影轴，它们分别是： OX轴（简称X轴），是V面与H面的交线，代表长度方向； OY轴（简称Y轴），是H面与W面的交线，代表宽度方向； OZ轴（简称Z轴），是V面与W面的交线，代表高度方向。 三根投影轴相互垂直，其交点O称为原点。 2.物体在三投影面体系中的投影 3．三投影面的展开 二、三视图之间的对应关系 三视图之间的投影规律 主、俯视图——长对正（等长）； 主、左视图——高平齐（等高）； 俯、左视图——宽相等（等宽）。 2．三视图与物体的方位关系 物体有左右、前后、上下六个方位，即物体的长度、宽度和高度。从三视图中可以看出，每个视图只能反映物体两个方向的位置关系，即： 主视图——反映物体的左、右和上、下； 俯视图——反映物体的左、右和前、后； 左视图——反映物体的上、下和前、后。 §2-3 点的投影 一、点的三面投影 点的投影规律： （1）点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴。 （2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即“影轴距等于点面距”。 二、点的投影与直角坐标的关系 点的空间位置可用直角坐标来表示。即把投影面当作坐标面，投影轴当作坐标轴，O即为坐标原点。则： S点的X坐标XS=S点到W面的距离Ss″； S点的Y坐标YS=S点到V面的距离Ss′； S点的Z坐标ZS=S点到H面的距离Ss。 点S坐标的规定书写形式为：S（x、y、z）。 三、两点的相对位置 两点在空间的相对位置，由两点的坐标关系来确定。 两点的左、右相对位置由x坐标来确定，坐标大者在左方。故点A在点B的左方； 两点的前、后相对位置由y坐标来确定，坐标大者在前方。故点A在点B 的后方； 两点的上、下相对位置由z坐标来确定，坐标大者在上方。故点A在点B的下方。 若反过来说，则点B在点A的右、前、上方。如图： 在图所示E、F两点的投影中，e′和f′重合，这说明E、F两点的x、z坐标相同，xE=xF、zE=zF，即E、F两点处于对正面的同一条投射线上。 可见，共处于同一条投射线上的两点，必在相应的投影面上具有重合的投影。这两个点被称为对该投影面的一对重影点。 重影点的可见性需根据这两点不重影的投影的坐标大小来判别，即： 当两点在V面的投影重合时，需判别其H面或W面投影，则点在前（y坐标大）者可见； 当两点在H面的投影重合时，需判别其V面或W面投影，则点在上（z坐标大）者可见； 若两点在W面的投影重合时，需判别其H面或V面投影，则点在左（x坐标大）者可见。 如图中，e′、f′重合，但水平投影不重合，且e在前f在后，即YE﹥YF。所以对V面来说，E可见，F不可见。在投影图中，对不可见的点，需加圆括号表示。 例题1：已知点A的三面投影图，如图a 所示，作点B（30、10、0）的三面投影，并判断两点的空间相对位置。 分析 点B的z坐标等于0，说明点B属于H面，点B的正面投影b′一定在OX轴上，侧面投影b″一定在OYW轴上。 作图 在OX轴上由O向左量取30，得bx（b′重合于该点），由bx向下作垂线并量取bxb=10，得b。根据b、b′，即可求出第三投影b″，如图2-13b所示。应注意，b″事实上在W面的OYW轴上，而不在H面的OYH轴上。 判别A、B两点在空间的相对位置： 左、右相对位置：xB－xA=10,故点A在点B右方10mm。 前、后相对位置：yA－yB=10，故点A在点B前方10mm； 上、下相对位置：zA－zB=10,故点A在点B上方10mm； 即点A在点B的右、前、上方各10mm处