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狭义相对性原理 高有辉 若以太存在，以太中光速一定，但地球在 以太中运动，对地球上的观察者来说，不 同方向的光速应不同，实验中两束光的传 播应有时间差。实验结果是否定的！0 ！ 地球相于与以太的速度为零 ？不可思议！ 以太是多余的！ 光线不服从经典的速度合成律， 光速不变！ “我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。” 伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作 作业：p129 5-4, 5-5, 5-12 为粒子以速率v运动时的总能量 结论：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值只相差一个恒定的因子c2 。 为相对论的质能关系式 按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为： 表示质量守恒 历史上： 能量守恒 质量守恒 独立 相对论中： 统一 放射性蜕变、原子核反应的证明。 物体在静止时仍有数量极大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物体释放能量的技术。 核反应中： 反应前： 反应后： 静质量 m01 总动能EK1 静质量 m02 总动能EK2 能量守恒： 因此： 核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。 总静止质量的减小质量亏损 总动能增量 例7、在S参照系中有两个静止质量均为m0的粒子A、B 。分别以速度 相向运动，相撞后合在一起成为一个静止质量为M 0的粒子。求M0 解：设合成粒子质量M、速度V 据动量守恒 据能量守恒： 即： 可见: 例8：把电子从v1 =0.9c 加速到 v2=0.97c 时电子的质量增加多少？ 解： v1 时的电子能量为 v2 时的电子能量为 能量增量 三、相对论能量与动量的关系 由上式得： 例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？ 解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。 S S’ u X(X’) 由洛仑兹速度变换关系可得： Two trival examples 狭义相对论时空观 考察空间中的两个不同事件。 事件1 事件2 两事件时间间隔 两事件空间间隔 两事件在两个坐标系中的时间间隔和空间间隔有如下关系： 1. 在 S’ 系中不同地点同时发生的两事件， 在 S 系中这两个事件不是同时发生的。 一、同时概念的相对性 2. 在 S’ 系中相同地点同时发生的两事件， 在 S 系中这两个事件是同时发生的。 ①. 在 S’ 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生的。 ②.在 S’ 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。 ③.当 vc 时， 低速空间“同时性”与参照系无关。 明确几点: ④.同时性没有绝对意义。同时性的相对性是光速不变原理的直接结果 。 当 时 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中： 先开枪，后鸟死 是否能发生先鸟死，后开枪？ 在S’中： 由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的 在S中： 在S’中 事件2 子弹 v 事件1 开枪 鸟死 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。 爱因斯坦列车 由于光速不变，在某一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一相对它运动的其它惯性系中并不一定是同时发生的，这个结论称为“同时的相对性”。 在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号， 在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到 。 信息的传递需要时间。同时的相对性正是存在着信息传递的极限速度的必然结果。 例3 父与子： （1） （2） 例4 尽快获知有无外星人的“好办法”： 某外星M离地球2万光年（即光从地球传播到该外星需2万年时间），某宇航员以速度u从地球出发驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活100年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若可能，其速度u至少为多大？ 例5 谁先动手： 在一节长为100米的车厢里，A在车厢尾，B在车厢头。火车以0.6c的速度驶过一个站台时，站台上的人先看到A向B开枪，过了0.125微秒后，B向A开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两人开枪的时间差为多少？ 解： 二、长度缩短效应 强调:要在某一参照系中测棒的长度棒，就要测量它的两端点在同一时刻的位置之间的距离，尤其在相对被测长度运动的参照系中。 根据爱因斯坦的观点，既然同时是相对的，那么长度的测量也必定是相对的。 在 S 系中同时测量运动的尺子的两端： 由 有： S ’ 系中测量相对静止的尺子长度为：