现代密码学第七讲：公钥密码学1.ppt

上讲内容回顾 单向函数 Hash函数的定义 MD5算法 SHA-256算法 SHA-512和SHA-384算法 消息鉴别码简介 CBC-MAC算法 HMAC算法 密钥分配：加密者指定一个密钥后，必须得想方设法把密钥分发出去给解密者，同时还得小心翼翼确必威体育官网网址钥不被泄露。这是对称密码算法固有的一个矛盾，如何解决呢？ 对称密码进行密钥分配的要求： 已经共享一个密钥： 利用密钥分配中心： 密钥管理：在有多个用户的网络中，任何两个用户之间都需要有共享的秘密钥，当网络中的用户n很大时，需要管理的密钥数目是 n *（n-1）/2 无签名功能 当主体A收到主体B的电子文挡（电子数据）时，无法向第三方证明此电子文档确实来源于B。 公钥密码体制的发展历史 Diffie和Hellman 公钥密码体制的发展历史 背包密码体制 背包问题可以构造一个单向函数f. 将x(1≤x≤2n-1)写成长为n的二元表示: 则，f(x)定义为 . 上例中 f(364) = f(0101101100)=129+473+903+561+1165 = 3231， 类似地可求出: f(609)=2942, f(686)=3584, f(32)=903, f(46)=3326, f(128)=215, f(261)=2817. 本节要点小结 公钥密码体制的提出及分类 公钥密码体制的基本概念 单向陷门函数的概念 设计公钥加密算法--背包密码体制 作业 1 设背包密码系统的超递增序列为(3, 4, 9, 17, 35)乘数t=19，模数k=73， 1) 求系统的公钥； 2) 写出对明文“good night”加解密的详细步骤. * 背包密码体制是继Diffie和Hellman 1976年提出公钥密码体制设想后的第一个公钥密码算法. 上述方案由Merkle和Hellman 于1978年提出. 两年后该体制即被破译，破译的基本思想是找出任意模数k′和乘数t’, 使得用k’和t’去乘公开的背包向量B时，能够产生超递增的背包向量即可. 背包密码体制 * THE END！ * * * * * * 目前实用的公钥加密算法基本都源于数论算法，使得数论由一门“最没有用“的数学分支变为”很有用的数学分支”。 * 2^n=C_n^0+C_n^1+…+C_n^n=(1+1)^n * * * 最简单的超递增背包向量：1，2，4，8，2^4, 2^5,……，求背包问题即指求容积的二进制表示。 * n次判断和减法操作（复杂度O（n^2）） * * * * * 密码学的历史类似于考古学，很多东西在几十年后被发现其实早就已经使用了。 考古学是因为历史久远，记录失缺；密码学是因为是一门敏感的领域，很多东西属于必威体育官网网址范畴，很多年后文档解密才被众人所知。例如，RSA算法。但是，公钥思想起源问题是一个学术界的问题。 * * 公钥密码（一） 《现代密码学》第七章 * 本章主要内容 公钥密码体制的提出及分类 公钥密码体制的基本概念 单向陷门函数的概念 设计公钥加密算法--背包密码体制 RSA算法及攻击方法 ElGmal算法及椭圆曲线密码体制 第一个密钥如何获得 和KDC之间的密钥如何获得 公钥密码体制的提出 公钥密码体制的提出 * 公钥加密体制的原理 邮箱的例子 任何人可以向邮箱投举报信 用户(审计人员)才能打开邮箱，读信的内容 * 公钥加密模型 公钥加密体制的原理 密钥分配 * 参数生成过程： 1） 要求接收消息的端系统，产生一对用来加密和解密的密钥，如图中的接收者B，产生一对密钥PKB，SKB，其中PKB是公开钥，SKB是秘密钥. 2）端系统B将加密密钥（图中的PKB）予以公开，另一密钥被必威体育官网网址 (图中的SKB). 公钥加密体制的原理 * 公钥加密体制的原理 参数生成需满足的要求： 公开密钥(public-key), 可以被任何人知道, 用于加密或验证签名； 私钥(private-key), 只能被消息的接收者或签名者知道,用于解密或签名； 由私钥及公开参数容易计算出公开密钥； 由公钥及公开参数推导私钥是困难的； * 加解密过程： 1) A要想向B发送消息m，则使用B的公开钥加密m，表示为c=EPKB[m], 其中c是密文，E是加密算法. 2) B收到密文c后，用自己的秘密钥SKB解密，表示为m=DSKB[c]，其中D是解密算法. 公钥密码体制的原理 * Public Key Establishment Schemes (PKES) 用于交换秘密信息 常用于对称加密算法的密钥分配 Public Key Encryption (PKE