现代数学研究的兴起.ppt

中国古代数学 一、周髀算经、九章算术 二、算经十书 三、贾宪三角、正负开方 四、中国剩余定理 五、内插法与垜积数 六、天元数、四元数 西方数学在中国的早期传播 原因： 从17世纪初到19世纪末大约三百年时间，是中国传统数学滞缓发展和西方数学逐渐传入的过渡时期，这期间出现了两次西方数学传播的高潮 第一次 第二次 李善兰与他的著作 　李善兰（1811.1.22～1882.12.9）　　中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔．浙江海宁人。清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生；光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。 自幼喜好数学，后以诸生应试杭州 ，得元代著名数学家李冶撰《测圆海镜》，据以钻研 ，造诣日深 。道光间 ，陆续撰成《四元解》、《麟德术解》、《弧矢启秘》、《万圆阐幽》及《对数探源》等，声名大起。咸丰初，旅居上海，1852～1859年在上海墨海书馆与英国汉学家伟烈亚力合译欧几里得《几何原本》后9卷 ， 完成明末徐光启、利玛窦未竟之业 。又与伟烈亚力、艾约瑟等合译《代微积拾级》、《重学》、《谈天》等多种西方数学及自然科学书籍。咸同之际，先后入江苏巡抚徐有壬、两江总督曾国藩幕，以精于数学，深得倚重。同治七年（1868），经巡抚郭嵩昭举荐，入京任同文馆算学总教习，历授户部郎中、总理衙门章京等职，加官三品衔。他以《测圆海镜》为基本教材，培养人才甚多。 他学通古今，融中西数学于一堂。1860年起参与洋务运动中的科技活动。1868年起任北京同文馆天文算学总教习，直至逝世。主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷，其中对尖锥求积术的探讨，已初具积分思想，对三角函数与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和等题解的研究，皆达到中国传统数学的很高水平。继梅文鼎之后，成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的必威体育精装版成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。 李善兰在翻译过程中创造了大量的中文名词，如：函数、微分、积分、级数、切线、法线、渐近线、抛物线、双曲线、指数、多项式、代数等 与他人合作翻译了德摩根《代数学》等其他许多西方著作 中国流传的第一部概率著作是《决疑数学》，是由数学家华蘅芳翻译的 李善兰恒等公式 西方数学在中国的早期传播对中国现代数学的形成起了一定的作用，但由于当时整个社会环境与科学基础的限制，总的来说其功效并不显著 清末的数学教育改革是一初等数学为主 中国现代数学的真正开拓是在辛亥革命以后，兴办高等数学教育是重要标志 现代数学研究的兴起 1920年代末和1930年代 1930年代中至1940年代 中国现代数学的开拓者们，在发展现代数学教育的同时，努力拼搏，追赶世界数学前沿，至1920年代末和1930年代，已开始出现一批符合国际水平的研究工作 伴随着中国现代数学教育的形成， 现代数学研究也在中国悄然兴起。 陈建功的三角级数论 陈建功（１８９３—１９７１） 数学家，数学教育家。 1928年，陈建功在日本《帝国科学院院报上发表论文《关于与有绝对收敛Fourier级数的函数类》，中心结果是证明了一条关于三角级数在区间上绝对收敛的充要条件。 1930年在日本岩波书店出版了专著《三角数论》，这是现代中国学者在国外出版的第一部数学专著。 苏步青，中国科学院院士，数学家。 他在仿射微分几何学和射影微分几何 学研究方面取得出色成果。 1928——1930年间，他在当时处于国际热门的仿射微分几何方面引进并决定了仿射铸曲面和旋转曲面。 苏步青——苏锥面 他在此领域的另一个美妙发现后被命名为“苏锥面”。 熊庆来，中国数学家。 他用法文撰写发表了《无穷极之函数问题》等多篇论文，以其独特精辟严谨的论证获得法国数学界的交口赞誉。 以他命名的“熊氏无穷极”，将博雷尔有穷极整函数论推广为无穷级情形。 “熊氏无穷极”和“曾定理” 1933年在哥廷根发表的论文《函数域上的可除代数》， 包含了现代代数文献中常引用的“曾定理”。 1936年又发表一篇论文，其中建立了西方文献中成 为“曾层次”的Ci域概念及其理论。 曾炯之 1930年代中至1940年代，这一时期的大部分时间， 中国是处在抗日战争的烽火之中，市局动荡生活艰苦。 但在这一时期仍产生了一系列先进的数学成果，其中最 具有代表性的是华罗庚、陈省身、许宝騄的工作。 在他家的店里，除了做买卖，他把所有空余的时间都用来学数学，每天只睡四五个小时。他经常在柜台上做题目，由于专心致志，有的时候顾客来问他。比如说买个火柴多少钱，他可以将刚才做的数学题目的得数回答给顾客，有的答数非常大，把顾客也吓了一跳，这样的事还不止一次