生物统计-8第八章单因素方差分析.pptx

第八章 单因素方差分析;8.1 方差分析的基本原理 8.2 固定效应模型 8.3 随机效应模型 8.5 方差分析应具备的条件 ;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;上述试验中只有一个因素，该因素有a个处理（treatment），这样的实验称为单因素实验。从单因素实验的每一个处理所得到的结果都是一随机变量 。对于a个处理，各重复 次（或做 次观测）的单因素方差分析的一般表示法见下表 ;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;8.1 方差分析的基本原理;8.2 固定效应模型;8.2 固定效应模型;对于每个固定的 ，;8.2 固定效应模型;8.2 固定效应模型;8.2 固定效应模型;8.2 固定效应模型;对于处理项来说，只有当零假设 ： 成立时， 项等于0，这时 ，因此，用 与 比较，就可以反映出 的大小。 ;当时 ，则可以认为 与 相差不大，产生的变差是由随机误差造成的， 项接近于0，接受 假设，处理平均数之间的差异不显著。当 时， 显著高于 ， 项不再为0，拒绝 假设，处理平均数之间的差异显著。 ;8.2 固定效应模型;例8.1 调查5个不同小麦品系的株高，结果如下： ;8.2 固定效应模型;8.2 固定效应模型; 上述是方差分析中最简单的单因素固定模型的分析方法。对固定模型来说，如果结果是差异显著，一般还应进行多重比较。 方差分析的基本思想： 不对数据进行一对一的比较，而是对总体的方差进行分解。首先分离出随机误差所导致的变差，然后再将处理所引起的变差与它相比较。 ●如果处理变差明显大于随机误差，则各水平间的差异不能用随机误差解释，应认为各水平间有明显差异； ●反之，各处理间的不同可以认为由随机误差引起，即各水平间没有差异。 一次完成对多组实验间差异的检验，避免了多次检验引起的犯错误可能大大升高的问题。 ;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机??应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型;8.3 随机效应模型; 对单因素方差分析来说，因素类型的变化没有影响统计量的计算与检验过程，这是与两个及更多因素方差分析不同之处。另外，由于随机因素的水平不能重复，因此多重比较也就无意义了。 ;8.3 随机效应模型;8.5 方差分析应具备的条件; ： ：至少有两个 不相等 ; 是第i个总体的样本方差。当样本方差 变异很大时，值也很大；当 相等时，q值等于零。因此，当 值相当大，以至于 时拒绝 。 ;例 调查5个不同小麦品系的株高，用Bartlett检验法检验方差的齐性。;8.5 方差分析应具备的条件;本章作业