电子科技大学数学建模课件2.ppt

建模模式千差万别，无法归纳出普遍的 准则与技巧 建立一个数学模型和求解一道数学题目 有极大差别 没有唯一正确答案 有不同的建模方法 具有可转移性 具有不唯一性 四、建模艺术 1. 建模没有唯一正确的答案： 评价模型优劣的唯一标准是实践检验. 2. 不同的建模方法： *机理分析法 根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律. *测试分析法 将研究对象视为一个内部机理无法直接寻求的“黑箱”系统. 采用系统辨识方法 黑箱系统 输出y(t) 输入 x(t) 求y=y(x) 建立输出和输入间的关系 测量系统的输入、输出数据，对其运用统计分析或进行数据拟合.(P144非线性交调的频率设计) *计算机模拟 借助于计算机的快速运算， 对实际研究对象的属性或变量进行模拟. 计算机模拟可视为对研究对象进行的 “实验”或“观察” 计算机模拟技术成为三大科研方法之一 3. 模型具有可转移性：一个抽象的数学模型可用来解决不同领域的不同实际问题. 4. 建模具有不唯一性：一个实际问题可利用多种建模方法、多种数学工具建立完全不同的数学模型. 模型建立与建模目的密切相关 建模一般原则 在能达到预期目的的前提下，所用数学工具越简单、越大众化越好. 数学建模是一门“艺术” 要获取这门艺术的真谛和内涵 极富挑战性！！！ 现代数学： 在理论上更抽象； 在方法上更加综合； 在应用上更为广泛. 五、现代科技人员应具的备数学素质 工程技术人员应具备雄厚的数学基础和良好的数学素质,应用数学能力是必备的科研能力. 应用数学是所涉及到的纯数学和其它学科相互作用的一门学科. 可概括为五个阶段： 1. 科学地识别和剖析问题； 2. 建立数学模型； 3. 对研究中所选择的模型求解数学问题； 4. 对有关计算提出算法和设计计算机程序； 5. 解释原问题的结论并评判这些结论. 建立数学模型是关键而重要的一步. 21世纪科技人才应具备的数学素质与能力 数学运算及科学计算能力 逻辑推理能力 数学建模能力 数据分析处理能力 空间想象能力 抽象思维能力 更新数学知识能力 使用数学软件能力 数学思想表达能力 六、数学建模的教与学 实践型数学基础课程 教学目标: 拓展数学理论基础，提高数学素养，初步具有运用数学理论分析以及科学计算等研究工作的能力.进行数学建模，数据处理、使用数学软件、查阅科技文献、撰写科技论文等科研能力.培养创新思维、创新意识与创新能力. 教学目标 培养“翻译”能力 培养数学思想及方法的综合应用分析能力 培养想象力 发展观察力，形成洞察力 培养交流与表达的能力 熟练使用技术手段 科技论文写作能力 科学计算能力 困难 (1) “学着用”数学和“学习”数学根本不同在于需明白在何处用数学，怎样用数学； (2) 掌握成功运用数学建立数学模型所需的技能与理解数学概念、证明定理、求解方程所需的技巧迥然不同. 理解数学知识的基础上，重点是数学方法的掌握、数学思维的建立. 去做！去实践！ 学着用，干中学！ 如何解决？