八上线段角是轴对称性.ppt

1.4 线段、角的轴对称性（2） --（课件） 苏州市吴中区木渎实验中学 一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？ 苏州市吴中区木渎实验中学 二、探索思考：1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？你有什么结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。 你又有什么结论？ 角平分线上的点到角的两边距离相等. 苏州市吴中区木渎实验中学 3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上.今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？先做如下操作：你的结论是： 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 苏州市吴中区木渎实验中学 三、例题示范：例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？ 苏州市吴中区木渎实验中学 例2、如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE. AD和3DC是什么关系?为什么? 苏州市吴中区木渎实验中学 四、课后作业1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 2、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（ ）A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC 苏州市吴中区木渎实验中学 3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________. 　　　　 4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 苏州市吴中区木渎实验中学 5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.  苏州市吴中区木渎实验中学 6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，问EB = FC吗？说明理由 苏州市吴中区木渎实验中学 7．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 苏州市吴中区木渎实验中学 8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么? 苏州市吴中区木渎实验中学 9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 苏州市吴中区木渎实验中学 苏州市吴中区木渎实验中学